Cmr 1^5+2^5+...100^5 chia hết cho 1+2+...+100 với n > hoặc = 1
mn giúp mik nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
1
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2017
2. (n+5)\(⋮\)(n-1)
(n-1+6) chia hết (n-1)
mà n-1 chia hết cho n-1
Để (n-1+6) chia hết cho (n-1) thì 6 pải chia hết cho (n-1)
Hay (n-1) thuộc ước của 6 mà ước của 6=....
Tự làm tiếp nha ^^
4 tháng 2 2017
mk chỉ làm câu b thôi
n^2 + n + 2
= n(n+1) + 2
giả sử n^2 + n +2 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho5 ( vì 2 ko chia hết cho 5 )
mà n, n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp có thể có 1 số chia hết cho 5
Vd n= 4 và n+1 = 5
vậy vẫn tồn tại số tự nhiên n để n^2 + n + 2 chia hết cho 5
4 tháng 2 2017
a) số 1 trên mũ hay ở dứoi
b) n^2+n=n(n+1) không có tận cùng là 3 hoặc 8 => n^2+n+2 không chia hết cho 5
c)
số chữ số 2^100=a
số chữ số 5^100=b
\(10^{a-1}<2^{100}<10^a\)
\(10^{b-1}<5^{100}<10^b\)
Nhân vế với vế
\(10^{a+b-2}<\left(2.5\right)^{100}<10^{a+b}\)
a+b-2<100<a+b
=> 100<a+b<102
a, b nguyên=> a+b=101
ds: 101
Ta có 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050
Ta có 15 + 25 + ... + 1005
= (15 + 1005) + (25 + 995) + ... + (505 + 515)
= 101.A + 101.B + ... + 101.C
= 101(A + B + ... + C) \(⋮\)101 (1)
Lại có 15 + 25 + .. + 1005
= (15 + 995) + (25 + 985) + .... + (495 + 515) + 505 +1005
= 100.A + 100.B + .... + 100.C + 505 + 1005
= 50.(2A + 2B + ... + 2C + 504 + 504.25) \(⋮\)50 (2)
Từ (1) và (2) => 15 + 25 + .. + 1005 \(⋮\)50.101 = 5050
<=> 15 + 25 + .. + 1005 \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100