cho P = 1/5 + 1/6 +1/7 + ... + 1/17 . so sánh P với 2
nếu đc thì giải thik luôn nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QA
3
Những câu hỏi liên quan
ND
1
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
Ta có:
\(\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\\ ...\\ \dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}.\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{14}>\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}.\\ \dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}>\dfrac{3}{18}=\dfrac{1}{6}.\)
Cộng vế theo vế ta được \(B>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=1\left(đpcm\right)\)
BN
18 tháng 4 2016
1/5+1/6+.........+1/17 < 2
Ta có 1/7>1/17 ta thay từ 1/6 đến hết là 1/7 thì 1/5+1/6+.........+1/17<1/5+1/6+1/7+...+1/7
Ta có số số hạng của dãy số 5+6+...17 là (17-5):1+1=13 số
Vậy 1/5+1/6+...+1/17<1/5+1/6+1/7+...+1/7
13 số 13 số
Ta tính 1/5+1/6+1/7+...+1/7
=(1/5+1/6)+1/7.11
=11/30+11/7=77/210+330/210=407/210 và 407/210<2
Vậy 1/5+1/6+.........+1/17 <1/5+1/6+1/7+...+1/7<2
1/5+1/6+.........+1/17 < 2
VH
0
24 tháng 12 2015
->1/1001 +1/1002 +...+ 1/2000 < 1/2000 + 1/2000+...+ 1/2000(1000 lần 1/2000 vì 1000 là số số hạng từ 1001 đến 2000, hiểu ý mình chứ) Mà 1/2000 * 1000 = 1000/2000 =1/2<3/4 =>1/1001 + 1/1002 +...+ 1/2000>3/4
Merry Christmas!!!!!!!
TM
7 tháng 4 2017
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{11^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{11.12}\)
mà \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{11.12}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{11^2}>\frac{5}{12}\)
NT
1
26 tháng 8 2019
Ta có:\(\frac{1}{2}>\frac{1}{8};\frac{1}{3}>\frac{1}{8};...;\frac{1}{6}>\frac{1}{8};\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}>\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{3}{8}\)
\(=\frac{8}{8}=1\)
Vậy\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}>1\)
Cái của mình bị sai. Để mình làm lại nhé!
Ta có: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{7}< \dfrac{1}{10}\)
...
\(\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{5}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{11}=\dfrac{1}{11}\)
\(\dfrac{1}{12}< \dfrac{1}{11}\)
...
\(\dfrac{1}{17}< \dfrac{1}{11}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{17}< \dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{11}=\dfrac{7}{11}\)
Vì \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\)
và \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{17}< \dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{11}=\dfrac{7}{11}\)
nên \(P< \dfrac{6}{5}+\dfrac{7}{11}=\dfrac{101}{55}< \dfrac{110}{55}=2\)
hay P<2