tinh nhanh
A=1*1+2*2+3*3+...+99*99+100*100
giup minh nhanh nha
minh dang can gap
ai giai nhanh nhat minh tik cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
16 tháng 12 2015
(1+[-3])+(5+[-7])+...+(97+[-99])+101
= (-2) +(-2)+..+(-2)+101
=(-2).25+101
=-50+101
=51
tick đấy
QT
1
1 tháng 10 2015
101 - 100 + 99 - ... + 3 - 2 + 1
= 1 + 1 + ... + 1 + 1 (có (100 - 2) : 2 + 1 + 1 = 51 chữ số 1)
= 1 x 51
= 51
4 tháng 9 2016
\(B=\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right).....\left(\frac{1}{81}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(B=\frac{-3}{4}\cdot\frac{-8}{9}....\frac{-80}{81}\cdot\frac{-99}{100}\)
\(B=-\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{3\cdot8\cdot15\cdot24\cdot....\cdot63\cdot80\cdot99}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot9^2\cdot10^2}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot\cdot8\cdot10\cdot9\cdot11}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot\cdot\cdot\cdot9^2\cdot10^2}\right)\)
\(B=-\frac{11}{2\cdot10}\)
\(B=\frac{-11}{20}\)
4 tháng 9 2016
\(B=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(B=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}...\frac{-99}{10^2}\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}...\frac{99}{10^2}\right)\)(có 9 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là âm)
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{9.11}{10.10}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2...9}{2.3...10}.\frac{3.4...11}{2.3...10}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{10}.\frac{11}{2}\right)\)
\(B=-\frac{11}{20}\)
T
3 tháng 12 2016
TA CÓ:\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\)
\(=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
SJ
3
9 tháng 9 2017
Ta co : 100-99+98-97+...+4-3+2-1
=(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)
=1+1+...+1+1
Ta lai co: Tu 1->100 co: (100-1)÷1+1=100 so
Co so cap la: 100÷2=50 cap
=1×50
=50
9 tháng 9 2017
Dãy số trên có SSH là:100 số
Ta ghép 2 số vào 1 nhóm đc 100:2=50(nhóm)
Ta có:(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)
1+1+1+1+...+1
50.1=50
CG
3
28 tháng 12 2018
\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(=31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\left(1+...+2^{96}\right)\)(viết cái đề mak đang sai nói chi đến làm)
28 tháng 12 2018
Tổng A có 100 số hạng
. Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết .
Ta có : A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 31 + 2^2 . 31 + .....+ 2^98 . 31
A = 31(1 + 2^2 + ....+ 2^98)chia hết cho 31
A=1.1+2.2+3.3+...+99.99+100.100
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+...99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101=999900
A= 999900:3=333300
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
\(\Rightarrow A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+100\left(101-1\right)\)
\(\Rightarrow A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+100.101-100\)
\(\Rightarrow A=1.2+2.3+...+100.101-\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{100.101.102}{3}-\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}=\frac{100.101.102.2}{6}-\frac{101.100.3}{6}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100.101\left(102.2-3\right)}{6}\)