Cho tam giác ABC vuông ở A, trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc AC).
a/ Chứng minh: EA = ED
b/ DE cắt AB ở F. Chứng minh: EF = EC
c/ Chứng minh: BE vuông góc với FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
14 tháng 12 2020
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
a) Nối B vowie E
Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D
có: AB = DB (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(cgv-ch\right)\)
=> AE = DE ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có: \(\Delta ABE=\Delta DBE\left(pa\right)\)
=> góc B1 = góc B2 ( 2 góc tương ứng)
góc E1 = góc E2 ( 2 góc tương ứng)
mà góc E3 = góc E4 ( đối đỉnh)
=> góc E1 + góc E3 = góc E2 + góc E4
=> góc BEF = góc BEC
Xét tam giác BEF và tam giác BEC
có: góc B1 = góc B2 (cmt)
BE là cạnh chung
góc BEF = góc BEC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BEF=\Delta BEC\left(g-c-g\right)\)
=> EF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có: \(\Delta BEF=\Delta BEC\left(pb\right)\)
=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BCF cân tại B ( định lí tam giác cân)(1)
mà góc B1 = góc B2 ( tam giác ABE = tam giác DBE)
=> BE là tia phân giác góc B ( định lí tia phân giác) (2)
Từ (1);(2) => BE vuông góc với FC ( định lí đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đồng thời là đường trung trực, đường cao, đường trung tuyến)
bn tự kẻ hình nha!
có ai trl giúp mk k