Hãy chứng minh định lí Ơ-le ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 9 2018
- Gỉa thiết: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
- Kết luận: Các góc đồng vị bằng nhau
29 tháng 9 2018
giả thiết luôn luôn đứng trước chữ thì còn kết luận sẽ đứng sau chữ thì ok bạn vẽ hình ra tìm đâu là cặp góc SlT rồi chứng minh nó bằng nhau thì ta suy ra đc các góc đồng vị bằng nhau trong sách hình như có hướng dẫn mà
30 tháng 9 2017
Cho định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các góc đồng vị bằng nhau
- Hãy cho biết giả thuyết của định lí đó
- Hãy cho biết kết luận của định lí đó
- Hãy chứng minh định lí đó
Được cập nhật Hôm qua lúc 20:29
7 tháng 10 2016
Giả thiết: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng phân biệt trogn số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
Kết luận: thì các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hướng dẫn nha:
Bạn vẽ hai đường thẳng phân biệt song song vs nhau
Vẽ một đường thẳng bất kì đi qua 2 đưuòng thẳng song song đó.
Khi đó sẽ tạo thành hai cặp góc so le trong và đồng vị bằng nhau. Vẽ kí hiệu bằng nhau vào nha.
TT
18 tháng 9 2018
- giả thiết là nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng phân biệt trong số đó tạo thành 1 góc SLT( so le trong viết tắt) bằng nhau
- kết luận là thì các góc đồng vị bằng nhau
Chứng minh định lý: {c∩a={A}c∩b={B}⇒Aˆ1=B2ˆ;A2ˆ=B3ˆ{c∩a={A}c∩b={B}⇒A^1=B2^;A2^=B3^
Kết luận: A3ˆ=B2ˆ;A2ˆ=B1ˆ;A4ˆ=B3ˆ;A1ˆ=B4ˆ
hơi khó hiểu tí nha
ND
4
23 tháng 7 2019
GỌi H,G,O là trực tâm , trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , cần chứng minh H,G,O
Vẽ hình bình hành BHCK
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\vec{HB}=\vec{CK}\\KC//BH\end{cases}}\)
\(\Rightarrow KC\perp AC\)
Xét tam giác ACK có \(\widehat{ACK}=90^o\Rightarrow\overline{A,O,K}\)(Do là đường kính)
Có \(\vec{HA}+\vec{HB}+\vec{HC}=2\vec{HO}\)
\(\Leftrightarrow3\vec{HG}+\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=2\vec{HO}\)
\(\Leftrightarrow3\vec{HG}+\vec{0}=2\vec{HO}\)(Hệ thức trọng tâm)
\(\Rightarrow\vec{HG}=\frac{2}{3}\vec{HO}\)
\(\Rightarrow\overline{H,G,O}\left(Dpcm\right)\)
KN
13 tháng 4 2020
∆ABC có H là trực tâm, G là trọng tâm, O là giao điểm của 3 đường trung trực.
Gọi M là trung điểm của BC. Lấy D đối xứng với A qua O
Ta có: OA = OC (tính chất của điểm thuộc đường trung trực)
Mà OA = OD (theo cách chọn điểm phụ) nên OA = OC = OD
Do đó ∆ACD vuông tại C \(\Rightarrow CD\perp AC\)
Mà \(\Rightarrow BH\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow BH//CD\)(1)
Chứng minh tương tự: \(CH//BD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HD (cũng suy ra được H, M, D thẳng hàng)
∆ADH có AM là trung tuyến và \(AG=\frac{2}{3}AM\left(gt\right)\)nên G là trọng tâm
\(\Rightarrow\)Trung tuyến thứ hai là HO đi qua G
Vậy H, G, O thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G , O là tâm đường tròn
ngoại tiếp , I là trung điểm BC , AD là đường kính của (O) .
Chứng minh H , G , O thẳng hàng ?
Giải :
Ta có : góc DCA = góc DBA = 90 độ ( góc nội tiếp chắn 1/2 (O))
Xét tứ giác BHCD ta có :
BH // DC ( vì cùng vuông góc với AC )
CH // DB ( vì cùng vuông góc với AB )
Do đó tứ giác BHCD là hình bình hành .
===> H , I , D thẳng hàng và IH = ID (t/c đường chéo hbhành)
Ta lại có : OI = 1/2 AH ( đ.trung bình tam giác DAH ) (1)
GI = 1/2 GA (t/chất trọng tâm của ABC ) (2)
góc HAG = góc GIO ( so le trong vì AH // OI ) (3)
Do đó tam giác GAH đồng dạng tam giác GIO ( c.g.c)
===> góc HGA = góc IGO (góc tương ứng của 2 t.giác đ.dạng )
Vì góc HGA và góc IGO là 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau nên ta suy ra H , G , O thẳng hàng .
Vậy trong 1 tam giác trực tâm , trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên 1 đường thẳng đó là đường thẳng Euler !
hok tốt