K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2018

sorry mn nhé, mn thay dấu = thành và đc k ak, mk vt nhầm nhé, sorry mina nh!!!

21 tháng 7 2018

A B C D M P P' Q

a) Ta có: M là trung điểm của AD (gt) (1)

Mà P' là điểm đối xứng của P qua M (gt)

\(\Rightarrow M\)cũng là trung điểm của PP' (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow APDP'\)là hình bình hành (3)

Từ (3) \(\Rightarrow\) PA = P'D (4)

Từ (3) \(\Rightarrow PA\) // P'D

\(\Rightarrow\) PC // P'D (5)

Mà DB = DC (6)

Từ (5), (6) \(\Rightarrow\) P'D là đường trung bình của \(\Delta BPC\)

\(\Rightarrow\) P'D = \(\dfrac{1}{2}PC\) (7)

Từ (4), (7) \(\Rightarrow\) PA = \(\dfrac{1}{2}PC\) (8)

\(\Leftrightarrow\dfrac{PA}{PC}=\dfrac{1}{2}\)

Từ (8) \(\Rightarrow\) PC = 2PA (9)

Từ (4), (9) \(\Rightarrow\) PA + PC = PA + 2PA

\(\Leftrightarrow AC=3PA\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{PA}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\dfrac{PA}{PC}=\dfrac{1}{2}\)\(\dfrac{PA}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

21 tháng 12 2017

( Hình mình hk vẽ nha bạn, thông cảm -.- )

a,

*Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:

+ MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

+ Góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

+ AM = AD ( gt )

\(\Rightarrow\)Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

*  Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\)góc ABC + góc ACB = 90\(^0\)

Mà góc ABC = góc MCD ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )

\(\Rightarrow\)Góc ACB + góc MCD = 90 \(^0\)

\(\Rightarrow\)Góc DCA = 90\(^0\)

\(\Rightarrow\)AC vuông góc CD

b,  Xét tam giác BAN và tam giác DCN có 

+ BA = DC ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )

+ Góc BAC =  góc DCA = 90\(^0\)

+ AN = NC ( vì N là trung điểm của AC )

\(\Rightarrow\)Tam giác BAN = tam giác DCN ( c.g.c )

\(\Rightarrow\)BN = DN ( 2 cạnh tương ứng )

                                k mình nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

a) Xét tứ giác AKCH có : 

AD = DC ( D là trung điểm AC )

HD = DK ( K là điểm đối xứng của H qua D )

=> AKCH là hình bình hành (1)

Xét ∆ vuông AHC có : 

HD là trung truyến 

=> HD = AD = DC 

Mà HD + DK = HK 

AD + DC = AC 

=> HK = AC (2)

Từ (1) và (2) => AKCH là hình chữ nhật 

b) Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AB 

D là trung điểm BC 

=> ED là đường trung bình ∆ABC 

=> ED //BC

Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AC

I là trung điểm BC

=> EI là đường trung bình ∆ABC 

=> EI//AC , EI = \(\frac{1}{2}AC\)

Xét tứ giác EDCI có :

ED// IC ( I \(\in\)BC )

EI//DC ( D \(\in\)AC)

=> EDCI là hình bình hành 

c) Vì ED //HI ( H , I \(\in\)BC )

=> EDIH là hình thang

Vì EI = \(\frac{1}{2}AC\)(cmt)

Mà HD = AD = DC (cmt)

=> HD = \(\frac{1}{2}AC\) 

=> EI = HD 

Mà EDIH là hình thang 

=> EDIH là hình thang cân ( 2 đường chéo bằng nhau )

10 tháng 5 2020

Phần d có ai làm được không ạ?