a) Tìm các số tự nhiên thỏa mãn :
25 < 3n < 250
b) Tìm số tận cùng trong lũy thừa
71995
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
3 tháng 7 2016
25 < 33 = 27 < 34 < 35 = 243 < 260
Vậy n \(\in\){ 3;4;5 }.
NT
3
NX
16 tháng 8 2023
Ta có: 100 < 52x – 1 < 56
=> 52 < 100 < 52x-1 < 56
=> 2 < 2x – 1 < 6
=> 2 + 1 < 2x < 6 + 1
=> 3 < 2x < 7
Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.
16 tháng 8 2023
Ta có 100=52.4
\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Rightarrow3\le2x-1< 6\)
\(\Rightarrow4\le2x< 7\)
\(\Rightarrow2\le x< 3,5\)
Mà \(x\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=3\)
HP
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 10 2016
Sử dụng đồng dư:
Trước hết ta thấy dó n5 và n có chung chữ số tận cùng nên \(n^5\equiv n\left(mod10\right)\forall n.\)
Gọi x là số cần tìm, a là số tự nhiên thỏa mãn: \(x=a^5.\) Theo lập luận bên trên, do x có tận cùng là 4 nên a cũng có tận cùng là 4.
Vậy thì \(1000000004\le a^5\le9999999994\Rightarrow63< a< 100\)
Do a có tận cùng là 4 nên a = 64, 74 , 84, 94. Vậy x = 1073741824; 2219006624; 4182119424; 7339040224.
KN
12 tháng 8 2016
Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)
Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể
Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)
Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)
Chúc bạn học tốt
NT
1
28 tháng 2 2017
Cũng tương tự thôi
Gọi số nguyên dương nhỏ nhất có thể là a
1/5 a = b5
b5 nhỏ nhất = 1
Nên a = 5
a) n = 3;4;5
b) 7^1995 (7^4=tận cùng là 1) ta lấy 1995/4=dư 3
=> tận cùng bằng 1*7*7*7 = tận cùng là 3 . vậy chữ số tận cùng là 3
a, n = 3,4,5
b, Ta có: \(7^{1995}=\left(7^4\right)^{498}.7^3=\left(\overline{.....1}\right)^{498}.\left(\overline{343}\right)=\overline{....1}.343=\overline{....3}\)
Vậy số tận cùng là 3