Thu gọn các đa thức sau:
a) \(3xyz^2+\left(\frac{-4}{8}xyz^5\right)\text{ nhân}\frac{1}{3}xyz\)
b) \(3xyz^5\text{nhân}\left(\frac{-1}{7}xyz^2\right)\text{nhân}\frac{-1}{8}xyz^4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
18 tháng 7 2018
\(-\frac{3}{5}xyz^2\cdot\frac{1}{3}xy\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)x^5yz\)
\(=\left(-\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{-1}{4}\right)\left(x\cdot x\cdot x^5\right)\left(y\cdot y\cdot y\right)\left(z^2\cdot z\right)\)
\(=\frac{1}{20}x^7y^3z^3\)
HH
3
7 tháng 2 2020
(x+y)^3 - 3xy(x+y) + z^3 - 3xyz = 0
(x+y+z) ( (x+y)^2 +z^2 -z(x+y) -3xy) =0
(x+y+z) ( x^2+ 2xy+y^2 +z^2- zx-zy-3xy)=0
(x+y+z) ( x^2+y^2+z^2 -zx-zy -xy)=0
Suy ra x+y+z =0
x+y = -z
y+z = -x
x+z = -y
B = -16 + (-3) +2038 = 2019
KN
7 tháng 2 2020
Ta có: \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\left(x,y,z\ne0\right)\)
+) x + y + z = 0 \(\Rightarrow B=\frac{-16z}{z}+\frac{-3x}{x}-\frac{-2038y}{y}\)
\(=-16-3+2038=2019\)
+) x = y = z \(\Rightarrow B=\frac{16.2z}{z}+\frac{3.2x}{x}-\frac{2038.2y}{y}\)
\(=32+6-4076=-4038\)
4 tháng 2 2017
Bài b nhé bạn!
\(\hept{\begin{cases}\frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{2}\\\frac{y+z}{xyz}=\frac{5}{6}\\\frac{x+z}{xyz}=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}}{2}=1\)
Trừ lại từng phương trình trong hệ:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{yz}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{xz}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=6\\xz=3\end{cases}\Rightarrow xyz=\sqrt{2.6.3}=6}\)
Chia lại từng phương trình trong hệ mới, được:
\(\hept{\begin{cases}z=3\\x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\)
Xong rồi đó!!!
13 tháng 11 2018
Ta có: x3 + y3 + z3 = 3xyz
x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0
x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + z3 - 3xy(x + y) - 3xyz = 0
(x + y)3 + z2 - 3xy(x + y + z) = 0
(x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] - 3xy(x + y + z) = 0
(x + y + z)(x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2) - 3xy(x + y + z) = 0
(x + y + z)(x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2 - 3xy) = 0
(x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz - xy) = 0
=> x + y + z = 0 hoặc x2 + y2 + z2 - xz - yz - xy = 0
+) Với x + y + z = 0
<=> x + y = -z, x + z = -y, y + z = -x
Thay x + y = -z, x + z = -y, y + z = -x vào P, ta có:
\(P=\frac{xyz}{\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)}=-1\)
+) Với x2 + y2 + z2 - xz - yz - xy = 0
=> 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xz - 2yz - 2xy = 0
=> (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2xz + z2) + (y2 - 2yz + z2) = 0
=> (x - y)2 + (x - z)2 + (y - z)2 = 0
=> (x - y)2 = 0 và (x - z)2 = 0 và (y - z)2 = 0
=> x = y và x = z và y = z
=> x = y = z
Thay x = y = z vào P, ta có:
\(P=\frac{xxx}{\left(x+x\right)\left(x+x\right)\left(x+x\right)}=\frac{x^3}{\left(2x\right)^3}=\frac{x^3}{8x^3}=\frac{1}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 1 2017
Đặt \(\left ( \frac{1}{xy},\frac{1}{yz},\frac{1}{xz} \right )=(a,b,c)\)
\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b+c=\frac{1}{2}\\ c+a=\frac{5}{6}\\ a+b=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2b=\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}\\ 2c=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\\ 2a=\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=\frac{1}{6}\\ c=\frac{1}{3}\\ a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} yz=6\\ xz=3\\ xy=2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\\ z=3\end{matrix}\right.\)
19 tháng 1 2017
\(\left\{\begin{matrix}\frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{2}\\\frac{y+z}{xyz}=\frac{5}{6}\\\frac{x+z}{xyz}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\).Cộng theo vế ta có:
\(\frac{x+y+y+z+x+z}{xyz}=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}=2\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=2xyz\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\). Thay vào hệ đầu ta có:
\(\left\{\begin{matrix}\frac{x+y}{x+y+z}=\frac{1}{2}\\\frac{y+z}{x+y+z}=\frac{5}{6}\\\frac{x+z}{x+y+z}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(x+y\right)=x+y+z\\6\left(y+z\right)=5\left(x+y+z\right)\\3\left(x+z\right)=2\left(x+y+z\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(x+y\right)=x+y+z\\\frac{6}{5}\left(y+z\right)=x+y+z\\\frac{3}{2}\left(x+z\right)=x+y+z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=\frac{6}{5}y+\frac{6}{5}z=\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}z=x+y+z\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y=2x\\z=3x\end{matrix}\right.\)
\(3xyz^2+\left(-\frac{4}{8}\right)xyz^5\cdot\frac{1}{3}xyz\)
\(=3xyz^2-\frac{1}{2}xyz\cdot\frac{1}{3}xyz\)
\(=3xyz-\frac{1}{6}x^2y^2z^2\)
\(xyz\left(3-\frac{1}{6}xyz\right)\)
b) \(3xyz^5\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)xyz\cdot\frac{-1}{8}xyz^4\)
\(=\left[3\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)\right]\left(x\cdot x\cdot x\right)\left(y\cdot y\cdot y\right)\left(z^5\cdot z\cdot z^4\right)\)
\(=\frac{3}{56}x^3y^3z^{10}\)
a, \(3xyz^2+\left(\frac{-4}{8}xyz^5\right)\cdot\frac{1}{3}xyz=3xyz^2+\left[\left(\frac{-4}{8}\right)\cdot\frac{1}{3}\right]xyz^5xyz\)\(=3xyz^2-\frac{1}{2}x^2y^2z^6\)
b, \(3xyz^5\cdot\left(\frac{-1}{7}xyz^2\right)\cdot\frac{-1}{8}xyz^4=\left[3\cdot\left(\frac{-1}{7}\right)\cdot\left(\frac{-1}{8}\right)\right]xyz^5xyz^2xyz^4=\frac{3}{56}x^3y^3z^{11}\)