Hiệu của các bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp bằng 11. Tìm 2 số đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2k; 2k+2 (với k thuộc N)
Hiệu hai bình phương hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là 36, ta có:
(2k + 2)^2 - (2k)^2=36
=> 4k^2 + 8k + 4 - 4k^2 = 36
=> 8k = 32
=> k = 4
Số cần tìm là 8 và 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : k ; k + 2 ( k chia hết cho 2)
Ta có :\(\left(k+2\right)^2-k^2=28\)
\(k^2+4k+4-k^2=28\)
\(\Rightarrow4k=24\)
\(\Rightarrow k=6\)
Vậy 2 số chẵn đó là : 6 ; 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a^2,(a+2)^2.
Ta có (a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=56.
=>4a=52=> a=13. Vậy 2 số lẻ liên tiếp đó là 13,15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số cần tìm là a và b(a là số bé)=>b=a+2
Ta có
b2-a2=28
<=>(b+a)(b-a)=28
<=>(a+2+a)*2=28
<=>(2a+2)*2=28
<=>2a+2=14
<=>a=6 =>b=8
Vậy 2 số đó là 6 và 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)) ( a lớn hơn b)
mà 2 số tự nhiên liên tiếp thì hiệu của nó là 1
Vậy \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1\left(a+b\right)\)
Vậy \(a^2-b^2=a+b\)(nếu a và b là 2 só tự nhiên liên tiếp và a lớn hơn b)