A=\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{10}-1\right)\)
So sanh A voi \(-\frac{1}{9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
7 tháng 5 2016
Ta dễ thấy trong tích A có 99 thừa số tức là có số thừa số là một số lẻ
Mặt khác : (1/2^2 - 1) < 0
(1/3^2 - 1) <0
.....
(1/100^2-1) < 0
vì tích a có số thừa số là số lẻ và các thừa số trong tích đều nhỏ hơn 0
Suy ra A<0
Mà 1/2 > 0
Suy ra A < 1/2
Theo mình thấy thì đề bài có vẻ ko đẹp lắm, nếu như đề bài cho 1 tích có số thừa số là số chẵn thì đẹp hơn bởi vì nó khó để phân tích
Chúc bạn học tốt...^^
28 tháng 11 2017
\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(B=-\frac{3}{2^2}.\left(-\frac{8}{3^2}\right).\left(-\frac{15}{4^2}\right)...\left(-\frac{9999}{100^2}\right)\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\)(Vì có 99 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là âm)
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)
\(B=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< -\frac{1}{2}\)
MT
19 tháng 7 2015
\(A=\left(\frac{1}{1^2}-1\right)\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)\)
\(=0.\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)=0>-\frac{1}{2}\)
suy ra A>B
TM
1 tháng 10 2016
\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{10}-1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}...\frac{-9}{10}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-1}{10}\)
Dễ thấy \(\frac{1}{10}< \frac{1}{9}\Rightarrow\frac{-1}{10}>\frac{-1}{9}\)
14 tháng 8 2017
\(A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}.....\frac{-9}{10}\)
\(A=\frac{-1}{10}\)
\(\frac{-1}{10}>\frac{-1}{9}\Rightarrow A>\frac{-1}{9}\)
đ/s:..
-A =( 1- 1/2 )(1 -1/3).....(1 -1/10)
= 1/2 . 2/3 ..... 9/10
= 1/10
-A = 1/10 nên A = -1/10
Vì 1/10 < 1/9 nên -1/10 > -1/9
Vậy A > -1/9
\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{10}-1\right)=-\frac{1}{2}.-\frac{2}{3}...-\frac{9}{10}\)
\(=\frac{-\left(1.2...9\right)}{2.3...10}=\frac{-1}{10}\)