K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
22 tháng 6 2021

\(AB^2=BH.BC=\frac{1}{5}BC.BC\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{5AB^2}=10\left(cm\right)\)

14 tháng 6 2017

Theo gt: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow HB=\dfrac{HC}{3}\left(1\right)\)

Ta có: \(AH^2=BH.CH\left(2\right)\) (định lí 2)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(AH^2=\dfrac{HC}{3}.HC=\dfrac{HC^2}{3}\)

mà AH = 12cm

\(\Rightarrow12^2=\dfrac{HC^2}{3}\Leftrightarrow HC^2=12^2.3=432\Leftrightarrow HC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Thay HC = \(12\sqrt{3}\) vào (1) ta được:

\(HB=\dfrac{HC}{3}=\dfrac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Mặt khác BC = HB + HC = \(4\sqrt{3}+12\sqrt{3}=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

17 tháng 12 2018

A H 2  = HB. HC =  12 2  = 144 nên HC = 3HB nên  H B 2  =  12 2 /3 = 48, suy ra HB = 4 3 , HC = 12 3  và BC = HB + HC = 16 3  (cm).

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

nên HC=3HB

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2=48\)

\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1:

ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

4:

a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2

=>2x^2=a^2

=>x^2=a^2/2=2a^2/4

=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

b:

Độ dài cạnh là;

\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)

5: 

ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>13^2=12^2+HB^2

=>HB=5cm

BC=5+16=21cm

ΔAHC vuông tại H

=>AH^2+HC^2=AC^2

=>AC^2=16^2+12^2=400

=>AC=20(cm)

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

15 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

29 tháng 10 2021

Giải ra đi

3 tháng 9 2020

giúp e với ạ e đang cần gấp

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)