- Chứng minh rằng: Số D = 22^(6n+2) + 13 là hợp số (n\(\in \)Z+)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
0
Những câu hỏi liên quan
MA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2022
\(2^{6n}=8^{2n}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{6n}=7k+1\)
\(\Rightarrow2^{6n+2}=4\left(7k+1\right)=28k+4\)
\(\Rightarrow C=2^{28k+4}+13\)
Mặt khác theo định lý Fermat nhỏ:
\(\left(2;29\right)=1\Rightarrow2^{28}-1⋮29\Rightarrow2^{28}\equiv1\left(mod29\right)\)
\(\Rightarrow2^{28k}\equiv1\left(mod29\right)\Rightarrow2^{28k+4}=16.2^{28k}\equiv16\left(mod29\right)\)
\(\Rightarrow2^{28k+4}+13⋮29\)
Hay \(C⋮29\Rightarrow C\) là hợp số
BC
0
AY
0
CP
0
NT
2
HF
23 tháng 7 2020
Ta có:
+) \(\left(2n^2+n+2\right)^2=4n^4+4n^3+9n^2+4n+4>4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)
Giải thích: \(3n^2+n+2>0\forall n\inℤ\)
+)\(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2>4n^4+4n^3+5n^2+2n+1=\left(2n^2+n+1\right)^2\)
Giải thích: \(n^2+n+1>0\forall n\inℤ\)
Ta thấy \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)bị kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không thể là số chính phương
24 tháng 7 2020
làm sao bạn tìm ra hai bình phương kẹp A ở giữa thế bạn, chỉ mik với?
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15