cmr nếu abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
0
TP
1
18 tháng 9 2017
ta có: 23a + 23b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23
do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23
mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23
NT
28 tháng 10 2016
30a+2b chia hết cho 13
=> (30a+2b)-(7a-21b) =30a+2b-7a+21b=23a+23b=23(a+b) chia hết cho 3
Vì 30a+2b chia hết cho 23 nên 7a-21b chia hết cho 23
28 tháng 10 2016
\(\left(30a+2b\right)\) chia hết cho \(23\)
nên \(\left(30a+2b-23a-23b\right)\) cũng chia hết cho \(23\)
hay \(\left(7a-21b\right)\) chia hết cho \(23\)
17 tháng 5 2019
CMR:
- abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23
- abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7
14 tháng 6 2019
- abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23.
abc chia hết cho 23 thì 2abc cũng chia hết cho 23
ta có: 2abc + 30a + 3b - 2c = 200a + 20b + 2c + 30a + 3b - 2c
= 230a + 23b = 23( 10a + b ) chia hết cho 23
mà 2abc chia hết cho 23 (như trên) nên 30a + 3b - 2c chia hết cho 23 (đpcm)
- abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7
Ta có: abcdef = 1000abc + def
= 1001abc - abc + def = 1001abc - (abc - def)
mà 1001abc chia hết cho 7 ( 1001 = 7 x 11 x 13 ) nên abc - def chia hết cho 7 để abcdef chia hết cho 7
hay abc - def chia hết cho 7 => abcdef chia hết cho 7
# kiseki no enzeru #
hok tốt nhá bn!
15 tháng 10 2016
Nếu 3a+4b chia hết cho 23 thì 8.(3a+4b)=24a+32b (1) chia hết cho 23
Ta xét biểu thức 3.(8a+3b)=24a+9b (2)
Lấy (1) trừ đi (2) được (24a+32b)-(24a+9b)=24a+32b-24a-9b=23b chia hết cho 23
Vậy 8.(3a+4b)-3.(8a+3b) chia hết cho 23
Mà 8.(3a+4b) chia hết cho 23
=> 3.(8a+3b) chia hết cho 23, mà (8;23)=1
=>8a+3b chia hết cho 23
Ngược lại thì bạn xét biểu thức 3.(8a+3b)-8.(3a+4b), làm tương tự như trên
5 tháng 11 2017
ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.
Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a1,..., an là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a1,..., an.
6 tháng 1 2016
Xet bieu thuc: 6(7a+3b)+(4a+5b)
=42a+18b+4a+5b
=46a+23b
=23(2a+b)
Neu 6(7a+3b) chia het cho 23 thi 4a+5b chia het cho 23:
Vi 23 chia het cho 23 suy ra 23(2a+b) chia het cho 23 suy ra 6(7a+3b)+(4a+5b) chia het cho 23 ma 6(7a+3b) chia het cho 23 suy ra 4a+5b chia het cho 23
Neu 4a+5b chia het cho 23 thi 6(7a+3b) chia het cho 23:
Vi 23 chia het cho 23 suy ra 23(2a+b) chia het cho 23 suy ra 6(7a+3b)+(4a+5b) chia het cho 23 ma 4a+5b chia het cho 23 suy ra 6(7a+3b) chia het cho 23
CM
20 tháng 1 2019
a) Do 20a + 11b chia hết cho 17 => 5.(20a + 11b)
=> 100a+55b chia hết cho 17
=>(83a + 38b) + 17a + 17b chia hết cho 17
Vì 17a chia hết cho 17 với mọi a thuộc N (1)
17b chia hết cho 17 với mọi b thuộc N (2)
10.(20a+11b) chia hết cho 17 (như trên) (3)
Từ (1), (2), (3) => 83a + 38b chia hết cho 17. (tính chất chia hết của một tổng)
b) Do 2a + 3b + 4c chia hết cho 7 => 10.(2a + 3b + 4c) chia hết cho 7
=> 20a + 30b + 40c chia hết cho 7
=> (13a + 2b - 3c) + 7a + 28b + 7c chia hết cho 7
Mà 7a chia hết cho 7 với mọi a thuộc N
28b chia hết cho 7 với mọi b thuộc N
7c chia hết cho 7 với mọi c thuộc N
=> 13a + 2b -3c chia hết cho 7
Vậy...
abc=100a+10b+c
ta có 3.(100a+10b+c)-10(30a+3b-2c)=300a+30b+3c-300a-30b+20c=23c chia hết cho 23
=>3.(100a+10b+c)-10.(30a+3b-2c) chia hết cho 23 vì abc chia hết cho 23 nên 3(100a+10b+c) chia hết cho 23 =>10(30a+3b-2c) chia hết cho 23=> 30a+3b-2c chia hết cho 23=> đpcm
abc=100a+10b+c
ta có 3.(100a+10b+c)-10(30a+3b-2c)=300a+30b+3c-300a-30b+20c=23c chia hết cho 23
=>3.(100a+10b+c)-10.(30a+3b-2c) chia hết cho 23 vì abc chia hết cho 23 nên 3(100a+10b+c) chia hết cho 23 =>10(30a+3b-2c) chia hết cho 23=> 30a+3b-2c chia hết cho 23=> đpcm