cho \(A=\frac{5}{3}.\frac{13}{3^2}....\frac{3^{2n}+2^{2n}}{3^{2n}}\)với n thuộc N. Chứng minh A<3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2017
1/ Ta có:
\(a^5-a^3+a=2\)
Dễ thấy a = 0 không phải là nghiệm từ đó ta có:
\(a^6-a^4+a^2=2a\)
\(\Rightarrow2a=a^6+a^2-a^4\ge2a^4-a^4\ge a^4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a\ge a^4\\a>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\ge a^3\\a>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\ge a^6\\a>0\end{cases}}\)
Dấu = không xảy ra
Vậy \(a^6< 4\)
9 tháng 11 2017
Câu 2/
Câu hỏi của XPer Miner - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
24 tháng 5 2018
a) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 40 ta được :
\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{\left(1.3.5...39\right).\left(2.4.6...40\right)}{\left(21.22.23...40\right).\left(2.4.6...40\right)}\)
\(=\frac{1.2.3...39.40}{1.2.3...40.2^{20}}=\frac{1}{2^{20}}\)
b) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 2n ta được :
\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3....2n\right)}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(2n\right).\left(2.4.6...2n\right)}\)
\(=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{1.2.3...2n.2^n}=\frac{1}{2^n}\)