Bài 2: (2,5 điểm)1. Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=-x 2$a. Tìm toạ độ giao điểm của ( P) và (d )b. Xác định m để (P), (d) và đường thẳng \(\left(d'\right):y=5m...

NV

Nguyễn Vy

5 tháng 6 2018 - olm

Bài 2: (2,5 điểm)1. Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=-x+2$a. Tìm toạ độ giao điểm của ( P) và (d )b. Xác định m để (P), (d) và đường thẳng $\left(d'\right):y=5mx+6$ cùng đi qua một điểm.2. Cho phương trình $x^2-2mx+2-3=0$, với m là tham số.a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phận biệt với mọi mb. Gọi $x_1,x_2$là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

CC

chikaino channel

5 tháng 6 2018

Đề thi vào 10 tỉnh Quảng Ngãi hồi sáng nek chứ đâu

Đúng(0)

CC

chikaino channel

5 tháng 6 2018

Nhầm hồi chiều

Đúng(0)

CM

Cấn Minh Vy

24 tháng 5 2021 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2x-2m+2 và parabol (P):y=x^2

a,Xác định các tọa độ giao điiểm của parabol (P)tại 2 điểm (d) khi m=-1/2

b,Tìm m để đường thẳng (d) vắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt $A\left(x;y\right);B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho $y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)$

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú

24 tháng 5 2021

a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :

$y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3$

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình

$2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0$

$\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0$

$x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3$

Vói x = -1 thì $y=-2+3=1$

Vớ x = 3 thì $y=6+3=9$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )

b, mình chưa học

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

24 tháng 5 2021

$y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)$(1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:

$x^2=2x-2m+2$

$\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}$

Từ (1) $\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)$

$\Leftrightarrow4-4m+4=8$

$\Leftrightarrow m=0$

vậy..

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Vinh

19 tháng 3 2022

Cho Parabol (P): $y=x^2$ và đường thẳng (d):$y=\left(m+4\right)x-4m$

a,Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

b,Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=-2

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 3 2022

a, Hoành độ giao điểm tm pt

$x^2-\left(m+4\right)x+4m=0$

$\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2+8m+16-16m=\left(m-4\right)^2$

Để pt có 2 nghiệm pb hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m khác 4

b, Thay m = -2 vào ta được

$x^2-2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-2$

Với x = 4 => y = 16 ; x = -2 => y = 4

Vậy với m = -2 thì (P) cắt (d) tại A(4;16) ; B(-2;4)

Đúng(2)

NT

Nguyễn Tuấn Vinh

19 tháng 3 2022

cho e hỏi là a tính kiểu gì ra (x - 4) (x +2) vậy ạ

Đúng(0)

AP

Anh Phạm

25 tháng 4 2022

Đề bài : cho Parabol (P): y=1/2x^2 và đường thẳng (d):$y=\left(m+1\right)x-\dfrac{m-1}{2}$(x là ẩn , m là tham số ). tìm tọa độ giao điểm của p và d khi m = -2 Gỉai : Pt hoành độ giao điểm của P và d là $\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+\dfrac{m-1}{2}=0$Thay m=-2 vào pt ta đc $\dfrac{1}{2}x^2-\left(-2+1\right)x+\dfrac{-2-1}{2}=0$$\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-3\right)=0$\(\Rightarrow...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

Y

YangSu

25 tháng 4 2022

$\dfrac{1}{2}x^2-\left(-2+1\right)x+\dfrac{-2-1}{2}=0$

$\Rightarrow\dfrac{1}{2}x^2+x-\dfrac{3}{2}=0$

Tới đây dùng $\Delta$ chứ, nếu bn lấy $\dfrac{1}{2}$ đặt lm nhân tử chung thì ở đây hơi vô lí

Đúng(2)

AP

Anh Phạm

25 tháng 4 2022

tại sao lại không thể vậy bạn . vô lý chỗ nào ạ . không dùng đenta cũng đưcọ mà

Đúng(0)

C

chanh

21 tháng 5 2022

c2

a/ trong mp tọa độ Oxy,vẽ parabol (P): $y=-\dfrac{1}{2}x^2$và tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): $y=4x-16$

b/ tìm điều kiện của m để đường thẳng (d): $y=\left(m-1\right)x+m+3$song song vs đường thẳng $y=-2x+1$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 5 2022

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\dfrac{-1}{2}x^2-4x+16=0$

$\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{2}+4x-16=0$

$\Leftrightarrow x^2+8x-32=0$

$\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=48$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{3}-4\\x=-4\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.$

Khi $x=4\sqrt{3}-4$ thì $y=\dfrac{-1}{2}\cdot\left(4\sqrt{3}-4\right)^2=-32+16\sqrt{3}$

Khi $x=-4\sqrt{3}-4$ thì $y=\dfrac{-1}{2}\left(-4\sqrt{3}-4\right)^2=-32-16\sqrt{3}$

b: Để hai đường song song thì

$\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m+3< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Anh

30 tháng 11 2023

cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng d:$y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$ (m là tham số)tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm $A\left(x_1;y_1\right)$, $B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho biểu thức $T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$ đạt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

Sửa đề: Sao cho biểu thức T đạt GTLN

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\dfrac{1}{2}x^2=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$

=>$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

=>$x^2-\left(2m+2\right)x+2m^2+1=0$

$\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(2m^2+1\right)$

$=4m^2+8m+4-8m^2-4=-4m^2+8m$

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>$-4m^2+8m>=0$

=>$-4\left(m^2-2m\right)>=0$

=>$m^2-2m< =0$

=>$m\left(m-2\right)< =0$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m-2< =0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m< =2\end{matrix}\right.$

=>0<=m<=2

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m-2>=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m>=2\end{matrix}\right.$

=>Loại

$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

$a=\dfrac{1}{2};b=-\left(m+1\right);c=m^2+\dfrac{1}{2}$

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{m+1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m+1\right)\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m^2+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m^2+\dfrac{1}{2}\right)=2m^2+1\end{matrix}\right.$

$T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$

$=\dfrac{1}{2}x_1^2+\dfrac{1}{2}x_2^2-2m^2-1-2m-2$

$=\dfrac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(2m+2\right)^2-2\left(2m^2+1\right)\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[4m^2+8m+4-4m^2-2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left(8m+2\right)-2m^2-2m-3$

$=4m+1-2m^2-2m-3=-2m^2+2m-2$

$=-2\left(m^2-m+1\right)$

$=-2\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$

$=-2\left[\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]$

$=-2\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}< =-\dfrac{3}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi m=1/2

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2023

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{2}x^2-(m+1)x+m^2+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x^2-2(m+1)x+2m^2+1=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow \Delta'=(m+1)^2-(2m^2+1)>0$

$\Leftrightarrow m(2-m)>0$

$\Leftrightarrow 0< m< 2$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2m+2$
$x_1x_2=2m^2+1$
Khi đó:

$T=y_1+y_2-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1^2+x_2^2)-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(2m+2)^2-2(2m^2+1)-(2m+2)$

$=-2m^2+2m-2$

Với điều kiện $0< m< 2$ thì biểu thức này không có min nhé. Bạn xem lại.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

2 tháng 3 2020 - olm

1, Giải hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left|x\right|=10\\x+y-\left|x\right|=-8\end{matrix}\right.$2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2(m-1)x-$m^2$ +6 và parabol (P) : $y=x^2$a, Với m=3 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

16 tháng 5 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng (d): y=$3x+m^2-1$. Xác định m để (d) và (P) cùng đi qua điểm có tung độ bằng 1

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

Thay y=1 vào (P), ta được:

$x^2=1$

=>x=1 hoặc x=-1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

$m^2-1+3=1$(vô lý)

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

$m^2-1-3=1$

$\Leftrightarrow m^2=5$

hay $m\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}$

Đúng(3)

M

Minh

16 tháng 5 2022

tham khảo

Thay y=1 vào (P), ta được:

$x^2=1$

=>x=1 hoặc x=-1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

$m^2-1+3=1$(vô lý)

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

$m^2-1-3=1$

$\Leftrightarrow m^2=5$

hay $m\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}$

Đúng(3)

BC

Big City Boy

24 tháng 1 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5$. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 1 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=2\left(m-2\right)x+5\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x-5=0$

Do $ac=-5< 0\Rightarrow$ phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

$\Rightarrow x_1< 0< x_2\Rightarrow x_2+2>0$

Theo hệ thức Viet: $x_1+x_2=2\left(m-2\right)$

Ta có:

$\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10$

$\Leftrightarrow-x_1-x_2-2=10$

$\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)=12$

$\Leftrightarrow m=-4$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tuấn Vinh

14 tháng 3 2022

Cho đường thẳng (d): $y=\left(m+2\right)x-2m$ và parabol (P): $y=x^2$a, Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệtb, Gọi $x_1$,$x_2$ là hoành độ các giao điểm. Tìm m sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP