a) Chứng minh rằng nếu: (ab+cd+eg) chia hết co 11 thì abcdeg chia hết cho 11
b)Chứng minh rằng: (10^28)+8 chia hết cho 72
bạn nào làm 1 câu cũng đc mak 2 câu thì càng tốt nha.
ai nhanh và đầy đủ nhất mình tick cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2017
câu 1
(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=700
x=7
vậy........
câu 2
a)ta có
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.4b+99cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...
=>....
vậy...
b)ta có 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)
=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)
ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)
=>10^28+8\(⋮\)9(2)
vì ưCLN(8;9)=1 (3)
từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72
vậy.....
7 tháng 3 2018
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 6 2015
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
14 tháng 4 2018
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
20 tháng 5 2016
Ta có abcdeg=10000ab+100cd+eg=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Mà 9999ab chia hết cho 11; 99cd chia hết cho 11;(ab+cd+eg) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
2 tháng 2 2017
ab+cd+eg = 10a+b+d+10e+g
=10(a+c+e)+b+d+g chia hết cho 11 thì
a+c+e chia hết 11
b+d+g chia hết 11
26 tháng 12 2018
\(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(9999ab+99cd+ab+cd+eg\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(10000ab+100cd+eg\right)⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
27 tháng 12 2018
\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)
VD
14 tháng 7 2018
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
NH
2
28 tháng 6 2015
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:
=>ab+cd+eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
=> (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
=> đpcm
24 tháng 6 2018
ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g
=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)
mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11
vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11
a, ta có: abcdeg = ab x 10000+ cd x 100 + eg= ab x 9999 x ab + cd x 99 x cd + eg = ab x 9999 + cd x 99 + ( ab+cd+eg)
vì 9999 chia hết cho 11 => ab x 9999 chia hết cho 11
vì 99 chia hết cho 11 => cd x 99 chia hết cho 11
mà ab+cd+eg chia hết cho 11 => ab x 9999 x ab+ cd x 99 x cd +eg chia hết cho 11
=> abcdeg chi hết cho 11 ( đpcm )
b,ta có: 1000 chia hết cho 8 => 103 chia hết cho 8
=> 1025 x 103 chi hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=> 1028+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có: 1028+8= 10......08 ( 27 chữ số 0 )
=> 1028+8 chia hết cho 9 (2)
Vì ƯCLN(8;9)=1 (3)
Từ (1), (2) và (3)=>1028+8 chia hết cho 72
~~~Chúc bạn học tốt~~~