8.Rút gọn biểu thức a) A=(u-v)³+3uv(u+v) b)B=3(c-2d)²+3(c-2d)²+(c+2d)³+(c-2d)³
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 4 2019
a) A = u 3 + 6 uv 2 – v 3 .
b) B = ( c + 2 d ) + ( c − 2 d 3 = 8 c 3 .
S
23 tháng 6 2018
Dễ mà
\(=\left(c-2d\right)^3+3\left(c-2d\right)^2\left(c+2d\right)+3\left(c-2d\right)\left(c+2d\right)^2+\left(c+2d\right)^3\)
\(=\left(c-2d+c+2d\right)^3=\left(2c\right)^3=8c^3\)
nhưng dù gì cũng cảm ơn bạn nhiều nha!!!!
HH
23 tháng 6 2018
Giải:
\(B=3\left(c-2d\right)\left(c+2d\right)^2+3\left(c-2d\right)^2\left(c+2d\right)+\left(c+2d\right)^3+\left(c-2d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow B=\left(c+2d\right)^3+3\left(c-2d\right)\left(c+2d\right)^2+3\left(c-2d\right)^2\left(c+2d\right)+\left(c-2d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow B=\left(c+2d+c-2d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow B=\left(2c\right)^3=8c^3\)
Vậy ...
VT
23 tháng 6 2018
Các bạn ơi, mình giải đc rồi nhé! Nên các bạn ko cần phải giúp mình nữa đâu nha!!!
19 tháng 7 2021
a) (2x+3)2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)2
=4x2+12x+9-(4x+6)(2x+5)+4x2+20x+25
=4x2+12x+9-(8x2+12x+20x+30)+4x2+20x+25
=4x2+12x+9-8x2-12x-20x-30+4x2+20x+25
=4
b) (x2+x+1)(x2-x+1)(x2-1)
=((x2+1)2-x2)(x2-1)
=(x4+x2+1)(x2-1)
=x6+x4+x2-x4-x2-1
=x6-1
c)(a+b-c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2
=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc-2(b2-2bc+c2)
=2a2+2b2+2c2-4bc-2b2+4bc-2c2
=2a2
d) (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc+a2+b2+c2+2bc-2ab+2ac+a2+b2+c2-2ac-2bc+2ab
=4a2+4b2+4c2+4ab+4bc
UO
18 tháng 3 2018
Theo bài ra \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\)
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)+)Nếu a+b+c+d=0
\(\Rightarrow\)a=b=c=d
\(\Rightarrow\)M=1+1+1+1=4
+)Nếu a+b+c+d=0
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(a+d\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\\d+a=-\left(b+c\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4
Vậy M=4 hoặc M=-4
17 tháng 10 2021
\(a,=x^3-16x-x^2-1-x^2+1=x^3-2x^2-16x\\ b,=y^4-81-y^4+4=-77\\ d,=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac+a^2-2ac+c^2-2ab-2ac\\ =2a^2+b^2+2c^2-2bc-6ac\)
5 tháng 11 2018
Tớ lỡ tay ấn nhầm, làm tiếp nhá.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (ĐPCM).
c) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\) (ĐPCM)
d) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{5a}{5b};\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{5a-2b}{5c-2d}\) (ĐPCM)
ĐPCM là điều phải chứng minh nhá bạn, còn áp dụng TCDTSBN là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhao 
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 11 2018
a) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{4c}{4d}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\)(ĐPCM)
b) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a}{3b}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{2c}{2d}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Lời giải:
a.
$A=(u-v)^3+3uv(u+v)=u^3-3u^2v+3uv^2-v^3+3u^2v+3uv^2$
$=u^3-v^3+6uv^2$
b.
$3(c-2d)^2+3(c+2d)^2+(c+2d)^3+(c-2d)^3$
$3[(c-2d)^2+(c+2d)^2]+[(c+2d)+(c-2d)][(c+2d)^2-(c+2d)(c-2d)+(c-2d)^2]$
$=3(2c^2+8d^2)+2c[2c^2+8d^2-(c^2-4d^2)]$
$=6(c^2+4d^2)+2c(c^2+12d^2)$
$=2c^3+24cd^2+6c^2+24d^2$