cho tam giác ABcung C (AB<AC)nội tiếp đường tròn tâm O, M là điểm nằm giữa BC ko chứa điểm A.gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thảng BC,AC ,AB.CMR:
D,E,F thảng hàng
Mik chỉ cần thế thôi ko cần vẽ hình đâu giúp mik nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1
a: Xét ΔBCD vuông tại C và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{CBD}=\widehat{MBD}\)
Do đó: ΔBCD=ΔBMD
b: Ta có: ΔBCD=ΔBMD
=>BC=BM và DC=DM
Xét ΔBCM có BC=BM và \(\widehat{CBM}=60^0\)
nên ΔBCM đều
Ta có: BD là phân giác của góc CBA
=>\(\widehat{CBD}=\widehat{DBA}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Ta có: ΔBCA vuông tại C
=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)
=>\(\widehat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDBA có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAB cân tại D
c: Xét ΔDCK vuông tại C và ΔDMA vuông tại M có
DC=DM
CK=MA
Do đó: ΔDCK=ΔDMA
=>DK=DA
=>ΔDKA cân tại D
Ta có: BC+CK=BK
BM+MA=BA
mà BC=BM và CK=MA
nên BK=BA
=>ΔBKA cân tại B
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
9 tháng 3 2021
Sửa đề một chút nhé: Tia phân giác của góc A cắt BC tại I
Câu a
Xét tam giác ABI và tam giác ADI có
AB = AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
=> Tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) mà \(\widehat{ABI}=90^o\)
=> \(\widehat{ADI}=90^o\)
=>tam giác ADI vuông tại D
b) Có tam giác ABI = ADI
=> BI = DI
Xét tam giác EBI và CDI có
góc EBI = góc CDI = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADI vuông tại D)
BI = DI
góc BIE = góc DIC (đối đỉnh)
=> Tam giác BIE = tam giácDIC (g.c.g)
=> IE = IC
=> tam giác IEC cân tại I
c) Có tam giác BIE = tam giác DIC => BE = DC
Lại có AB = AD (gt)
=> AB + BE = AD + DC => AE = AC
=> tam giác AEC cân tại A
mà góc BAC hay góc EAC = 60 độ
=> tam giác AEC đều
AT
18 tháng 11 2016
1) Ta có hình vẽ sau:
Vì AB // CD nên \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (so le trong)
AD // BC nên \(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) ( so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (cm trên)
AC: Cạnh chung
\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)
2) Chứng minh tương tự ta có: ΔCDA = ABC (g.c.g)
\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
3) Mình sửa lại chỗ AE = AC là AE = AB đó nha, bn ghi nhầm đề!!!
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔABC và ΔAFE có:
AE = AB (gt)
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)
AF = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAFE(c.g.c) (đpcm)
18 tháng 11 2016
Bạn áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác rồi chứng minh nha
15 tháng 3 2022
Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.
Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:
A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABM = ACM B. ABM= AMC
C. AMB= AMC= 900 D. AM là tia phân giác CBA
Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .
A. BC = DF B. AC = DF
C. AB = DF D. góc A = góc E
Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:
A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔACB có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
Suy ra: \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc BCD
c: Xét ΔCDB có CD=CB
nên ΔCDB cân tại C
xét tứ giác CEDM có
góc CEM=CDM=90°
suy ra CEDM nội tiếp ( hai góc bằng nhau cùng nhìn cung CM)
suy ra góc EDM+ECM=180°(1)
xét tứ giác MDBF có
góc MDB+BFM=90°+90°=180°
suy ra MDBF nội tiếp
suy ra góc MBF=MDF(2)
ta có góc MCA=1/2sđ cung MA(3)
góc MBF=1/2(sđcung AB+sđcung BM)=1/2sđ cung AM(4)
từ 3,4 suy ra góc MCA=MBF(5)
từ 2,5 suy ra góc MCA=MDF(6)
từ 1,6 suy ra góc EDM+MDF=180°
suy ra E,D,F thẳng hàng (đpcm)