K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2018

Ta có : 

\(\frac{10}{11}>\frac{10}{11+12};\frac{11}{12}>\frac{11}{11+12}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10}{11+12}+\frac{11}{11+12}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10+11}{11+12}\)

Vậy \(\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10+11}{11+12}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

13 tháng 5 2018

ta có: \(\frac{10+11}{11+12}=\frac{10}{11+12}+\frac{11}{11+12}\)

mà \(\frac{10}{11}>\frac{10}{11+12}\)

\(\frac{11}{12}>\frac{11}{11+12}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10}{11+12}+\frac{11}{11+12}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10+11}{11+12}\)

27 tháng 1 2023

\(A=\dfrac{10^{12}+6}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11+17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11}{10^{12}-11}+\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(B=\dfrac{10^{11}+5}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12+17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12}{10^{11}-12}+\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy ta cần so sánh \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\) và \(1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) 

Ta thấy \(\left(10^{12}-11\right)>\left(10^{11}-12\right)\) và 2 phân số trên cùng tử số 17 nên \(\dfrac{17}{10^{12}-11}< \dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}>1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) hay \(A>B\)

28 tháng 1 2023

Cảm ơn bạn nhé!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1\)

\(> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}\)

b.

\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)

\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$

19 tháng 2 2016

a) Có (-11).(-12) = 132

         10.(-13)= -130

      Mà 132> -130

   Suy ra (-11).(-12) > 10.(-13)

b) giống với câu a

25 tháng 4 2018

mình nghĩ là b

19 tháng 2 2023

a. 19/10 > 10/11

b. 11/10 = 12/11

c. 9/10 = 10/11

19 tháng 2 2023

a)\(\dfrac{19}{10}>\dfrac{10}{11}\)

b)\(\dfrac{11}{10}=\dfrac{12}{11}\)

c)\(\dfrac{9}{10}< \dfrac{10}{11}\)

24 tháng 2 2018

Anh cũng nằm trong đội tuyển nàk em tham khảo nhé 

Ta có : 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(10A< 1< 10B\) hay \(A< B\)

Vậy \(A< B\)

24 tháng 2 2018

10A=\(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)=\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

10B=\(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Sao sánh 10A với 10B 

Vì 1=1 nên so sánh \(-\frac{9}{10^{12}-1}\)với \(\frac{9}{10^{11}+1}\)

=> \(-\frac{9}{10^{12}-1}< \frac{9}{10^{11}+1}\)

=> 10A < 10B

=> A < B

27 tháng 1 2021

Ta có :

\(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\)

\(\Leftrightarrow A< \dfrac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\dfrac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\dfrac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)

Vậy \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

Vậy...

27 tháng 1 2021

Vì \(10^{11}-1< 10^{12}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\dfrac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)