K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2019

1. \(\frac{2016}{2017}\)+\(\frac{2017}{2018}\)>1

2. A>B

24 tháng 4 2017

Đặt C = 1 + 2017 + 20172 + ... + 20172016 ; D = 1 + 2016 + 20162 + ... + 20162016

Ta có : 2017C = 2017 + 20172 + 20173 + ... + 20172017

=> 2016C = 2017C - C = 20172017 - 1\(\Rightarrow C=\frac{2017^{2017}-1}{2016}\)

2016D = 2016 + 20162 + 20163 + ... + 20162017

=> 2015D = 2016D - D = 20162017 - 1\(\Rightarrow D=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2017^{2017}}{\frac{2017^{2017}-1}{2016}}=\frac{2017^{2017}.2016}{2017^{2017}-1}\);\(B=\frac{2016^{2017}}{\frac{2016^{2017}-1}{2015}}=\frac{2016^{2017}.2015}{2016^{2017}-1}\)

Ta có : 20172017.2016.(20162017 - 1) - 20162017.2015.(20172017 - 1)

= 20172017.20162017.2016 - 20172017.2016 - 20172017.20162017.2015 + 20162017.2015

= 20172017.20162017 - 20172017.2016 + 20162017.2015

= 20172017.(20162017 - 2016) + 20162017.2015 > 0

=> A > B

24 tháng 4 2017

Ta có 

\(A=1:\frac{1+2017+2017^2+...+2017^{2016}}{2017^{2017}}\)

\(B=1:\frac{1+2016+2016^2+...2016^{2016}}{2016^{2017}}\)

\(A=1:\left(\frac{1}{2017^{2017}}+\frac{1}{2017^{2016}}+\frac{1}{2017^{2015}}+...+\frac{1}{2017}\right)\)

\(B=1:\left(\frac{1}{2016^{2017}}+\frac{1}{2016^{2016}}+\frac{1}{2016^{2015}}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

Có 20172017>20162017 ;  20172016>20162016 ;  20172015>20162015;..... ; 2017>2016

=> \(\frac{1}{2017^{2017}}< \frac{1}{2016^{2017}};\frac{1}{2017^{2016}}< \frac{1}{2016^{2016}};\frac{1}{2017^{2015}}< \frac{1}{2016^{2015}};...;\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\)

=> \(\frac{1}{2017^{2017}}+\frac{1}{2017^{2016}}+\frac{1}{2017^{2015}}+...+\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016^{2017}}+\frac{1}{2016^{2016}}+\frac{1}{2016^{2015}}+...+\frac{1}{2016}\)

=> A>B ( vì số bị chia và số chia của A và B đều dương, số bị chia của cả 2 đều là 1, cái nào có số chia nhỏ hơn thì lớn hơn)

22 tháng 4 2017

A>B

Vì 2017>2016

Nhớ k mình nha