Cho hinh thang ABCD (AB//CD) GOI M,N,P,Q theo thu tu la trung diem cua AB,AC,CD,BD. Tứ giác MNPQ là hình gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2017
xét tam giác abc có m là tđ của ab
n là tđ của ac => mn là đtb=>mn//bc
xét tam giác dbc có q là td của bd
p là tđ của dc =>qp là đtb =>qp//bc
=>mn//qp
c/m tương tự để mq//np
=.>mnpq là hbh
KT
23 tháng 12 2017
\(\Delta ABD\) có MA = MB; QB = QD
\(\Rightarrow\)MQ là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow\)MQ // AD; MQ = 1/2 AD (1)
\(\Delta CAD\)có NA = NC; PC = PD
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình của \(\Delta CAD\)
\(\Rightarrow\)NP // AD; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MQ = NP; MQ // NP
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình bình hành
ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow\) AD = BC
CM: MN = PQ = 1/2 BC (do MN, PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\)và \(\Delta DBC\))
mà MQ = NP = 1/2 AD
\(\Rightarrow\)MQ = MN
\(\Rightarrow\)hình bình hành MNPQ là hình thoi
18 tháng 8 2015
+) Hình thang ABCD có M;N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang
=> MN // AB//CD và MN = (AB + CD) /2 = 10 cm
+) Xét tam giác ABD có: M là trung điểm của AD; MI // AB
=> I là trung điểm của DB
=> MI là đường trung bình của tam giác ABD => MI = AB?2 = 6/2 = 3cm
+) Xét tam giác CAB có: N là trung điểm của BC; NK //AB => K là trung điểm của AC
=> NK là đường trung bình của tam giác ABC
=> NK = AB / 2 = 6/2 = 3 cm
+) MN = MI + IK + KN = 3 + IK + 3 = 6 + IK = 10 => IK = 4 cm
4 tháng 1 2023
a: Gọi H là trung điểm của BC
Xét ΔBDC có BM/BD=BH/BC
nên MH//DC và MH=1/2DC
=>MH//AB
Xét ΔCAB có CN/CA=CH/CB
nên HN//AB và HN=AB/2
mà MH//AB
nên M,N,H thẳng hàng
=>MN//AB
b: MN=MH-NH
=1/2(CD-AB)
21 tháng 12 2018
Đề có sai không vậy bạn ?? Tứ giác ABCD phải là hình thang cân chứ ???
13 tháng 3 2020
Bạn tự vẽ hình nha ^^ :
a ) Nối A với C , B với D :
Xét \(\Delta\)ABD ta có :
QM là đường trung bình của tam giác ( AQ=QA , AM=MB)
=>QM//BD (1)
chứng minh tương tự với \(\Delta\)BDC ta có :
PN//BD (2)
Từ (1)(2) => QM//PN (*)
chứng minh tương tự với hai tam giác ABC và DAC ta có :
QP // MN (**)
từ (*)(**) => tứ giác MNPA là hình bình hành
b) hình thành cận thị ????
c) đang làm cúp điện ^^
Ta có: M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2 BC (1)
Ta có: Q là trung điểm BD
P là trung điểm CD
=> QP là đường trung bình của tam giác DBC
=> QP=1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN = QP (*)
Ta có: M là trung điểm AB
Q là trung điểm BD
=> MQ là đường trung bình của tam giác ABD
=> MQ=1/2 AD (3)
Ta có: N là trung điểm AC
P là trung điểm CD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP=1/2 AD (4)
Từ (3) và (4) suy ra MQ=NP (**)
Từ (*) và (**) suy ra MNPQ là hình bình hành