M = l x-2 l +3 -x
Tính GTNN của M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
Câu 2:
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m+3=m^2-3m+4=\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0;\forall m\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=4\left(m-1\right)^2-2\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-10m+10=4\left(m-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{15}{4}\) khi \(m=\frac{5}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
Câu 1:
Để pt có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-m+4\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\le4\end{matrix}\right.\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{2\left(m-2\right)}{m}\\x_1x_2=\frac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\frac{4\left(m-2\right)^2}{m^2}-\frac{2\left(m-3\right)}{m}=\frac{4m^2-8m+4}{m^2}-\frac{2m-6}{m}\)
\(=4-\frac{8}{m}+\frac{4}{m^2}-2+\frac{6}{m}=\frac{4}{m^2}-\frac{2}{m}+2\)
\(=4\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
\(A_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(\frac{1}{m}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow m=4\)
TT
2
24 tháng 8 2022
a: \(L=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)
b: \(L=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}>=\sqrt{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2020
\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(2x^2+4x+2\right)}{x^2+2}=2-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{-\left(x^2+2\right)+x^2-4x+4}{x^2+2}=-1+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\ge-1\)
Câu b nếu đề đúng là \(n^4+1\) thì ko ai làm được
\(P=x^2+8x+33=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+17=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(x+4\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(k+x+4\right)\left(k-x-4\right)=17\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự lập bảng giá trị
AS
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 5 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=3m+3\\2x-3y=m+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(F=x^2+8y=4m^2+8m-8=4\left(m+1\right)^2-12\ge-12\)
\(F_{min}=-12\) khi \(m=-1\)
|x - 2| >= x - 2
=> M >= x - 2 + 3 - x = 1
dấu "=" xảy ra khi x - 2 >= 0 <=> x >= 2