Cho hthang ABCD (AB//CD), góc A =góc D=90 độ. Biết AB =4cm, CD=9cm và AC vuông góc với BD tại O.
a) Chứng minh :ΔABD đồng dạng ΔDAC. Tính Sabcd.
b) AD cắt BC tại I. Tính IA, IB .
c) Gọi E là trung điểm của CD. CMR: IE, BD, AC đồng quy tại O.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2023
a: Sửađề: góc A=góc D=90 độ
Xét tứ giá ABKD có
AB//KD
AD//BK
góc ADK=90 độ
=>ABKD là hình chữ nhật
DK=AB=4cm
=>KC=5cm
=>\(BK=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
=>AD=12cm
b: Xet ΔIDC có AB//DC
nên IA/ID=AB/DC
=>IA/IA+12=4/9
=>9IA=4IA+48
=>5AI=48
=>AI=9,6cm
IM=9,6+6=15,6cm
c: Xet ΔIMH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K co
góc I=góc CBK
=>ΔIMH đồng dạng với ΔBCK
=>MH/CK=IM/BC
=>MH/5=15,6/13=6/5
=>MH=6cm
5 tháng 7 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc D chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có
góc DEA=góc ADB
=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB
=>DE/AD=AD/AB
=>AD^2=DE*AB
c: AD^2=DE*AB
=>DE=3^2/4=2,25cm
20 tháng 4 2023
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
góc DAB=góc CBD
góc ABD=góc BDC
=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC
b: ΔABD đồng dạng ΔBDC
=>BA/BD=BD/DC
=>BD^2=4*9=36
=>BD=6cm
c: ΔABD đồng dạng với ΔBDC
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{4}{6}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
=>\(S_{BDC}=32:\dfrac{4}{9}=72\left(cm^2\right)\)