K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2018

Áp dụng tỉ lệ thức => a/b=c/d=(a-c)/(b-d)  (1)

                         ta có : a/b=c/d

=> 3a/3b=2c/2d=(3a+2c)/(3b+2d)    (2)

Từ(1)(2)=> (a-c)/(b-d)=(3a+2c)/(3b+2d)    (điều phải chứng minh)

17 tháng 10 2016

sao ko có tỉ lệ thức nào để cm vậy

13 tháng 11 2016

cần minh trả lời ko

13 tháng 11 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)

29 tháng 9 2018

đặt a/b=c/d=k =>a=bk;c=dk

A)thay a và c vào (3a+2c)/(3b+2d)và (-5a+3c)/(-5b+3d)

+)(3bk+2dk)/(3b+2d)=k

+)(-5bk+3dk)/(-5b+3d)=k

vậy.....................................................................................................

B)thay a=bk;c=dk vào 2 biểu trên ta có

+)(bk-b)/b=k-1

+)(dk-d)/d=k-1

(bạn sai đề bài r chỗ a-d thành a-b)

25 tháng 7 2020

\(\text{Σ}\frac{a}{b+2c+3d}=\text{Σ}\frac{a^2}{ab+2ac+3ad}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{6\left(ab+bc+cd+ad\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2+\left(c+d\right)^2+2\left(a+b\right)\left(c+d\right)}{6\left(ab+bc+cd+ad\right)}=\frac{a^2+c^2+b^2+d^2+2ab+2cd+2\left(a+b\right)\left(c+d\right)}{6\left(ab+bc+cd+ad\right)}\)

\(\ge\frac{4\left(ab+bc+cd+ad\right)}{6\left(ab+bc+cd+ad\right)}=\frac{2}{3}\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=d

25 tháng 7 2020

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}{c+2d+3a}+\frac{c}{d+2a+3b}+\frac{d}{a+2b+3c}\)

\(=\frac{a^2}{ab+2ac+3ad}+\frac{b^2}{bc+2bd+3ab}+\frac{c^2}{cd+2ac+3bc}+\frac{d^2}{ad+2bd+3cd}\)

\(\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4.\left(ab+ad+bc+bd+ca+cd\right)}\)\(\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{\frac{3}{2}.\left(a+b+c+d\right)^2}=\frac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=d\)

21 tháng 7 2016

Mik Chưa học tỉ lệ thức