K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2021

Viết lại đề : Cho parabol (P) : \(y=x^2\) , đường thẳng (d): \(y=x+m-1\) . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn :

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

13 tháng 12 2019

Câu c) mình sai rồi nên hãy giúp mình câu a và b thôi 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023

Bài 1:

Gọi biểu thức trên là $P$
\(P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+3(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}.\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{x+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}-3}=\frac{x+9}{\sqrt{x}-3}\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023

Bài 2:
Để $(d)$ và $(d')$ song song với nhau thì:
$m^2-3=2m$

$\Leftrightarrow m^2-2m-3=0$

$\Leftrightarrow (m+1)(m-3)=0$

$\Leftrightarrow m+1=0$ hoặc $m-3=0$

$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=3$

14 tháng 5 2015
a, để (d)//y=x-5 thì a=a' và b≠b' Hay m-2=1 và 3m+1≠5 => m=3 và m≠4/3 (tm) Vậy khi m=3 thì 2 đường thẳng song song vs nhau b,(d) đi qua M(1;-2) nên x=1 và y=-2 Thay vào (d) ta được: -2=(m-2). 1+3m+1 m-2+3m+1=-2 4m=-1 m=-1/4 (tm) Vậy khi m=-1/4 thì (d) đi qua M(1;-2)
NV
18 tháng 3 2021

1. Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì nằm trên phân giác 

\(\Rightarrow d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\left|12x+5y-12\right|}{\sqrt{12^2+5^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|39x-52y-39\right|=\left|60x+25y-60\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60x+25y-60=39x-52y-39\\60x+25y-60=-39x+52y+39\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+11y-3=0\\11x-3y-11=0\end{matrix}\right.\)

Xét \(3x+11y-3=0\) có vtpt \(\left(3;11\right)\)

Ta có: \(cos^{-1}\dfrac{\left|3.3-11.4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}.\sqrt{3^2+11^2}}=52^0>45^0\) (ktm)

\(\Rightarrow11x-3y-11=0\) là pt đường phân giác góc nhọn tạo bởi d1 và d2

NV
18 tháng 3 2021

2.

Phương trình d1: \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}y+2m=0\)

Đường tròn (C) có tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)

Đường thẳng d1 tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:

\(d\left(O;d_1\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m\right|}{\sqrt{2+2}}=1\Leftrightarrow\left|2m\right|=2\)

\(\Rightarrow m=\pm1\)

6 tháng 11 2015

1a)m =1 =>( d1) y = x+2

             (d2) y = -x +2 ;  có a1. a2 = 1.(-1) = -1 =>  (d1) vuông góc với (d2) 

b)  để (d1) vuông góc (d2)

 m(2m -3) =-1 => 2m2 -3m +1 =0  => m= 1 hoặc m =1/2

2.+ Gọi PT AB là  y=ax+b  

ta có \(\int^{4a+b=-1}_{2a+b=-15}\Rightarrow\int^{2a=14}_{b=-1-4a}\Rightarrow\int^{a=7}_{b=-29}\)

AB: y=7x-29

(d/)  y = a1x +b1  song song với y=-3x +5 => a1 =-3 ; cắt  (d) tại trúc tung  => b1=-29

=> (d/) : y = - 3 x  -29