cho hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC=6cm,, vẽ BH vuông góc vs AC.
a) tính AC, BH
b) tia BH cắt CD tại K, chứng minh CH.CA= CD.Ck
c) c/m BC^2=CK. CD
Giúp với ạ,, !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2020
a)
*Tính AC
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
hay \(AC^2=8^2+6^2=100\)
⇒\(AC=\sqrt{100}=10cm\)
Vậy: AC=10cm
*Tính BH
Ta có: ΔABC vuông tại B(\(\widehat{ABC}=90^0\))
nên \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot BC}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=24cm^2\)
Ta có: BH là đường cao ứng với cạnh AC của ΔABC(gt)
⇒\(S_{ABC}=\frac{BH\cdot AC}{2}=\frac{BH\cdot10}{2}\)
mà \(S_{ABC}=24cm^2\)(cmt)
nên \(BH\cdot10=24cm^2\cdot2=48cm^2\)
⇒\(BH=\frac{48}{10}=4,8cm\)
Vậy: BH=4,8cm
b) Xét ΔHCK và ΔACD có
\(\widehat{CHK}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACD}\) chung
Do đó: ΔHCK\(\sim\)ΔACD(g-g)
⇒\(\frac{CH}{CD}=\frac{CK}{CA}\)
hay \(CH\cdot CA=CD\cdot CK\)(đpcm)(1)
c) Xét ΔBHC và ΔABC có
\(\widehat{BHC}=\widehat{ABC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACB}\) là góc chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔABC(g-g)
⇒\(\frac{BC}{CA}=\frac{CH}{BC}\)
hay \(CA\cdot CH=BC^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC^2=CK\cdot CD\)
30 tháng 6 2022
a: AC=10cm
BH=4,8cm
b: Xét ΔCHK vuông tại H và ΔCDA vuông tạiD có
góc DCA chung
Do đó: ΔCHK\(\sim\)ΔCDA
Suy ra: CH/CD=CK/CA
hay \(CH\cdot CA=CK\cdot CD\)
c: Ta có: \(BC^2=CH\cdot CA\)
mà \(CH\cdot CA=CK\cdot CD\)
nên \(BC^2=CK\cdot CD\)
M
19 tháng 8 2023
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định lí Euclid và các quy tắc về góc và đường thẳng. Hãy xem xét từng câu hỏi một.
a) Để tính AC, ta có thể sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác ABC. Với AB = 4cm và BC = 3cm, ta có AC = √(AB^2 + BC^2). Tương tự, để tính AH và BH, ta có AH = AB và BH = BC.
b) Để chứng minh rằng BH.BE = CH.AC, ta có thể sử dụng các quy tắc về tỉ lệ đồng dạng của tam giác. Bằng cách chứng minh rằng tam giác AHB và tam giác CHB đồng dạng, ta có thể suy ra công thức trên.
c) Để chứng minh góc ADH = góc ACK, ta có thể sử dụng các quy tắc về góc đồng quy và góc nội tiếp. Bằng cách chứng minh rằng góc ADH và góc ACK đồng quy với góc nội tiếp tại cùng một cung, ta có thể suy ra bằng chứng cần thiết
Giúp ạ
bạn ve hình ik mink thay hinh sao sao á ve ko ra