Bài 1: Cho 2 góc kề bù góc xOy và góc yOz.Gọi Om,On là phân giác của góc xOy và góc yOz.Tính góc mOn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có: \(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)(Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\))
Do đó: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Do góc xOy và yOz kề bù
=> xOy+yOz=180 độ
=> yOz=180-110=70(độ)
b, Om là phân giác góc xOy
=> xOm= yOm=55(độ)
tương tự yOn=zOn=35(độ)
Mà mOn=yOm + yOn
=> mOn = 55+35=90(độ)
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia zx , vì hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
=> Ta có : xOy + yOz = 180 độ
=> Hay yOz = 180 - 110
=> yOz = 70 độ
b) Vì Om là tia phân giác góc xOy
=> mOy = xOm = xOy/2 = 110/2 = 55 độ
Vì On là tia phân giác góc yOz
=>nOy = nOz = yOz/2 = 70/2 = 35 độ
Vì tia Oy nằm giữa hai tia On và Om
=> nOy + yOm = mOn
=> 35 + 55 = mOn
=> 90 = mOn
Vậy góc mOn = 90 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì là 2 góc kề bù nên xOy + yOz = 1800 => xOy = yOz = 1800 :2 = 900
vì Om là tia p/giác của xOy nên xOm = mOy = 900 :2 = 450
vì On là tia p/giác của yOz nên yOn = nOz = 900 : 2 = 450
ta có xOy và yOz là 2 góc kề bù và chung cạnh là tia Oy => Om và On là 2 tia khác phía và chung cạnh là tia Oy
=> mOn = mOy + yOn = 450 + 450 = 900
vậy góc MON = 900
hình vẽ thì bạn tự vẽ nha
Vì Om là tia phân giác của góc xOy
=>góc xOy=2.góc mOy
Vì Om là tia phân giác của góc yOz
=>góc yOz=2.góc yOn
Ta có
góc xOy + góc yOz= 180 độ
=>2 . góc mOy+2. góc yOn=180 độ
=>2.(góc mOy+góc yOn)=180 độ
=>góc mOy+2. góc yOn=180 độ : 2
Hay góc mOn =90 độ
Vây góc mOn = 90 độ
(Đây chỉ là một hình ảnh minh họa)
Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù nên
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o\)
Muốn biết số đo góc mOn phải biết số đo góc mOy và góc yOn vì tia Oy nằm giữa 2 tia Om,On
Xem hình vẽ, ta thấy 2 góc xOy và góc yOz đều là góc vuông nên \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=45^o\)
Ta có: \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)
\(45^o+45^o=90^o\)
Vậy số đo góc mOn = 90 o
Khi gặp một bài toán y hệt nhưng bạn có thể vẽ hình bằng cách khác
Tuy nhiên kết quả vẫn sẽ bằng 90o