Giúp mình vs nha Mn! !!! Bài 1 : các số thực dương a, b thõa mãn : a2016 b2016 = a 2017 b2017 = a 2018 b 2018Bài 2: Tính giá trị của biểu thức :A= 2018.a2019 2017.b 2018Bài 3: Tìm các số nguyên...

TT

Thuylinh Trab

26 tháng 4 2018 - olm

Giúp mình vs nha Mn! !!! Bài 1 : các số thực dương a, b thõa mãn : a2016 + b2016 = a 2017+b2017 = a 2018 + b 2018Bài 2: Tính giá trị của biểu thức :A= 2018.a2019+ 2017.b 2018Bài 3: Tìm các số nguyên x, y thõa mãnx>y> 1 và 2x +2y+1 chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MA

Mai Anh

11 tháng 5 2018 - olm

Cho a và b là các số thực thỏa mãn \(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\)

CMR giá trị của biểu thức P=2018-2018.a.b luôn ko âm

#Toán lớp 8

2

KR

Kaya Renger

11 tháng 5 2018

Đề đúng phải là \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{1008}.b^{1008}\) nhé

Vì \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{1008}.b^{1008}\) nên \(\left(a^{2017}+b^{2017}\right)^2=4.a^{2016}.b^{2016}\)

Mà \(\left(a^{2017}+b^{2017}\right)^2\ge4.a^{2017}.b^{2017}\)

Suy ra \(4a^{2016}b^{2016}\ge4a^{2017}b^{2017}\)

<=> \(ab\le1\)

<=> \(1-ab\ge0\)

Suy ra P = 2018 - 2018ab = 2018(1 - ab) \(\ge0\)

Đúng(0)

D

Despacito

11 tháng 5 2018

\(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\) với \(a,b\in R\)

nếu \(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\) thì \(P=2018>0\)

nếu \(\orbr{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\) thì xảy ra 2 trường hợp như sau

\(TH1\)\(a,b\) trái dấu \(\Rightarrow P>0\)

\(TH2\) \(a,b\) cùng dấu

vì \(2.a^{2018}.b^{2018}>0\forall a,b\)

\(\Rightarrow a^{2017}+b^{2017}>0\) để 2 đẳng thức tồn tại dấu \("="\)

\(\Rightarrow a,b>0\) ( cùng dương)

có \(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\)

\(\Leftrightarrow2=\frac{1}{a.b^{2018}}+\frac{1}{b.a^{2018}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(a.b\right)^{2019}}}\)

\(\Rightarrow ab\le1\)

\(\Rightarrow2018-2018ab>2018-2018=0\)

dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\)

vậy \(P\) luôn không âm

Đúng(0)

HN

Hoàng Ngọc Ánh

11 tháng 5 2018 - olm

cho a và b là các số thực thỏa mãn: a²⁰¹⁷+b²⁰¹⁷=2 a²⁰¹⁸.b²⁰¹⁸

chứng minh rằng giá trị của biểu thức P=2018-2018.a.b luôn không âm

=> các bạn nhớ là giải cụ thể ra giúp mình nha -.-

#Toán lớp 8

0

KC

Không Có Tên

24 tháng 4 2018 - olm

Cho a,b là các số thực thỏa mãn: \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{2018}.b^{2018}\)

Chứng minh giá trị của biểu thức \(P=2018-2018.a.b\)luôn không âm

#Toán lớp 8

0

DT

Đăng Trần Hải

2 tháng 7 2020 - olm

Cho hai số a, b dương thỏa mãn:\(a^{2016}+b^{2016}=a^{2017}+b^{2017}=a^{2018}+b^{2018}\)

Tính giá trị biểu thức: \(a^{2017}+b^{2017}\)

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Tường Lan Vy

25 tháng 9 2017 - olm

1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017

2)

tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0

3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018

4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4

#Toán lớp 8

0

DT

Đặng Thị Hạ Băng

2 tháng 4 2019 - olm

Cho a và b là các số thực thỏa mãn: a²⁰¹⁷+b²⁰¹⁷= 2a²⁰¹⁸.b²⁰¹⁸ . Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P= 2018- 2018.a.b luôn không âm.

#Toán lớp 8

0

PQ

Phạm Quỳnh Chi Giao

26 tháng 8 2021 - olm

Với a,b,c là các số thực thỏa mãn các điều kiện a+b+c = 3 và 1/a + 1/b + 1/c = 1 3 Tính giá trị biểu thức P = ( a − 3 )^2017 . ( b − 3 )^2018 . ( c − 3 )^2019

#Toán lớp 8

2

PQ

Phạm Quỳnh Chi Giao

26 tháng 8 2021

tặng 100k cho ai giải dc bài này từ ngày 26/8/2021 -> 27/8/2021

Đúng(0)

KB

❖ Kẹo/Min bad girl ❄ (Boss『ʈєɑɱ❖๖ۣ...

26 tháng 8 2021

a,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c

⇔(a+b)(b+c)(c+a)=0

⇔a = -b

⇔ b = -c

⇔ c = -a

⇒A=(a³+b³)(b³+c³)(c³+a³)=0

b,

vi vai tro cua a,b,c la nhu nhau nen ta gia su a+b=0 vay a+b+c=0

⇒ C = 3

Thay c=3 vao bieu thuc P ta co:

P=(a - 3 )²⁰¹⁷ . (b - 3 )²⁰¹⁷ . (3 - 3)²⁰¹⁷ = 0

Vay P = 0

HT~

Đúng(0)

TK

Trương Khánh Hoàng

23 tháng 9 2017 - olm

a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)

b) Rút gọn biểu thức : \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Nhờ các bn giải dùm !!!

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Minh

3 tháng 11 2021

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2017}{2017+b}+\dfrac{2018}{2018+c}\le1\). Tìm GTNN của \(P=abc\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 11 2021

\(1-\dfrac{1}{1+a}\ge\dfrac{2017}{b+2017}+\dfrac{2018}{c+2018}\ge2\sqrt{\dfrac{2017.2018}{\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}}\)

\(1-\dfrac{2017}{b+2017}\ge\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2018}{b+2018}\ge2\sqrt{\dfrac{2018}{\left(1+a\right)\left(b+2018\right)}}\)

\(1-\dfrac{2018}{c+2018}\ge\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2017}{b+2017}\ge2\sqrt{\dfrac{2017}{\left(1+a\right)\left(b+2017\right)}}\)

Nhân vế:

\(\dfrac{abc}{\left(a+1\right)\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}\ge\dfrac{8.2017.2018}{\left(a+1\right)\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}\)

\(\Rightarrow abc\ge8.2017.2018\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 11 2021

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(2.1;2.2017;2.2018\right)=...\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP