giải phương trình
a)|x-b|=|x-5|
với b là hằng số
b) |x-3|+|x+2|-|x-4|=3
c)|x-3|\(^2\)+|x-4|\(^3\)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{-3x^2+36x+12}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{36\left(x-1\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{12\left(x+4\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+36x+12=36x-36+12x+48\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+36x+12-48x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+4\right)=0\)
=>x=0(nhận) hoặc x=-4(loại)
8T
1
18 tháng 1 2022
\(\text{2x - (x - 3)(5 - x) = (x+4)}^2.\)
\(\Leftrightarrow2x-\left(5x-x^2-15+3x\right)=x^2+8x+16.\)
\(\Leftrightarrow2x-5x+x^2+15-3x-x^2-8x-16=0.\)
\(\Leftrightarrow-14x-1=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{14}.\)
\(\text{(4x + 1)(x - 2) + 25 = (2x+3)}^2-4x.\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+x-2+25=4x^2+12x+9-4x.\)
\(\Leftrightarrow-15x+14=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{15}.\)
VL
2
10 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{15-2x-1}{5}>\dfrac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-8x+56}{20}>\dfrac{5x+15}{20}\)
=>-8x+56>5x+15
=>-11x>-41
hay x<41/11
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{5x+5-6}{6}< \dfrac{4x+4}{6}\)
=>5x-1<4x+4
=>x<5
10 tháng 1 2022
\(3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{3}{4}.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14-2x}{5}-x-\dfrac{3}{4}>0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{56-8x-20x-15}{20}>0.\)
\(\Rightarrow-28x+41>0.\)
\(\Leftrightarrow-28x>-41.\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{41}{28}.\)
KK
9 tháng 5 2021
a. \(\dfrac{-3}{x^2-9}+\dfrac{5}{3-x}=\dfrac{2}{x+3}\)
<=> \(\dfrac{-3}{x^2-9}+\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{2}{x+3}\)
<=> \(\dfrac{-3}{x^2-9}+\dfrac{-5\left(x+3\right)}{x^2-9}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x^2-9}\)
<=> \(-3+\left(-5\right)\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)
<=> -3 + (-5x) + (-15) = 2x - 6
<=> -5x -2x = 15 - 6 + 3
<=> -7x = 12
<=> x = \(\dfrac{-12}{7}\)
Vậy ........
b. \(\left|x+5\right|=2x-1\)
Nếu x \(\ge\) -5 => \(\left|x+5\right|\) = x + 5
Nếu x < -5 => \(\left|x+5\right|\) = -(x + 5)
TH1: Nếu x \(\ge\) -5
<=> x + 5 = 2x - 1
<=> x - 2x = -1 - 5
<=> -x = -6
<=> x = 6
TH2: Nếu x < -5
<=> -(x + 5) = 2x - 1
<=> -x - 5 = 2x - 1
<=> -5 + 1 = 2x + x
<=> -4 = 3x
<=> x = \(\dfrac{-4}{3}\)
Vậy .........
c. Bạn tự giải câu này nhé (có thể tách các hạng tử rồi tính)
BC
2
LT
6 tháng 3 2021
a) \(\left(x-2\right)^2=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow20-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=20\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy S = {5}
b) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)
\(\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^2+2x}+\dfrac{x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{x^2+4x+x+4+x^2}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{2x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+2\right)^2=x\left(2x^2+5x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+4x=2x^3+5x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-1}
c) Câu này mình không chắc về đề lắm! Bạn dùng ô chữ M bị ngược để viết lại đề nhé!
6 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=-20\)
hay x=5
Vậy: S={5}
NN
9 tháng 6 2021
a) \(2\chi-3=3\left(\chi+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\chi-3=3\chi+3\)
\(\Leftrightarrow2\chi-3\chi=3+3\)
\(\Leftrightarrow\chi=-6\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{-6\right\}\)
\(3\chi-3=2\left(\chi+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\chi-3=2\chi+2\)
\(\Leftrightarrow3\chi-2\chi=2+3\)
\(\Leftrightarrow\chi=5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{5\right\}\)
b) \(\left(3\chi+2\right)\left(4\chi-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+2=0\\4\chi-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-2\\4\chi=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-2}{3}\\\chi=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-2}{3};\dfrac{5}{4}\right\}\)
\(\left(3\chi+5\right)\left(4\chi-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+5=0\\4\chi-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-5\\4\chi=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-5}{3}\\\chi=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-5}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)
c) \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)
Trường hợp 1:
Nếu \(\chi-7\ge0\Leftrightarrow\chi\ge7\)
Khi đó:\(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow\chi-7=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow\chi-2\chi=3+7\)
\(\Leftrightarrow\chi=-10\) (KTMĐK)
Trường hợp 2:
Nếu \(\chi-7\le0\Leftrightarrow\chi\le7\)
Khi đó: \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow-\chi+7=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow-\chi-2\chi=3-7\)
\(\Leftrightarrow-3\chi=-4\)
\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{4}{3}\)(TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{4}{3}\right\}\)
\(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)
Trường hợp 1:
Nếu \(\chi-4\ge0\Leftrightarrow\chi\ge4\)
Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow\chi-4=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow\chi+3\chi=5+4\)
\(\Leftrightarrow4\chi=9\)
\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{9}{4}\)(KTMĐK)
Trường hợp 2: Nếu \(\chi-4\le0\Leftrightarrow\chi\le4\)
Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow-\chi+4=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow-\chi+3\chi=5-4\)
\(\Leftrightarrow2\chi=1\)
\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{1}{2}\)(TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
12 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2-4-4x^2-4x-1-2x+3x^2=0\)
=>-6x-5=0
=>-6x=5
hay x=-5/6
b: \(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2-2x^3+16=0\)
=>8x+16=0
hay x=-2
c: \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1-x^3-3x^2-3x-1=0\)
=>9x-10=0
hay x=10/9
d: \(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x^2-4x-2\)
\(\Leftrightarrow-10x+13+2x^2+4x-17=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9+8=17>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
8 tháng 11 2023
a:
ĐKXĐ: \(x>=-2\)
\(1+\sqrt{x^2+7x+10}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
=>\(1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b\)(ĐK: a>0 và b>0)
Phương trình sẽ trở thành:
1+ab=a+b
=>ab-a-b+1=0
=>a(b-1)-(b-1)=0
=>(b-1)(a-1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+5=1\\x+2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
b: \(\sqrt{4x^2-2x+\dfrac{1}{4}}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\sqrt{\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|=4x^3-x^2+8x-2\)(1)
TH1: x>=1/4
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x^3-x^2+8x-2=2x-\dfrac{1}{2}\)
=>\(4x^3-x^2+6x-\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x^2\left(4x-1\right)+1,5\left(4x-1\right)=0\)
=>\(\left(4x-1\right)\left(x^2+1,5\right)=0\)
=>4x-1=0
=>x=1/4(nhận)
TH2: x<1/4
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(4x^3-x^2+8x-2=-2x+\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)+0,5\left(4x-1\right)=0\)
=>\(\left(4x-1\right)\cdot\left(x^2+2,5\right)=0\)
=>4x-1=0
=>x=1/4(loại)
20 tháng 1 2021
\(a,\dfrac{3}{2x-1}+1=\dfrac{2x-1}{2x+1};ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}+1=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\\ \Rightarrow3\left(2x+1\right)-\left(2x-1\right)^2+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow6x+3-\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow6x+3-4x^2+4x-1+4x^2-1=0\\ \Leftrightarrow10x+1=0\\ \Leftrightarrow10x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{10}\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{10}\right\}\)