tim x nguyên để các p/s sau là số nguyên 3x+7/x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
14 tháng 9 2015
để 3x + 7/ x -1 là số nguyên thì ( 3x + 7 ) chia hết cho x-1
[ 3( x -1) + 3 +7 ] chia hết cho x -1
[3( x -1) + 10] chia hết cho x -1
vì 3( x - 1) chia hết cho x -1
suy ra : 10 chia hết cho x -1
x -1 thuộc Ư(10)
vì x nguyên nên x-1 thuộc { -10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
suy ra x thuộc { -9; -4; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 6 ; 11 }
NH
2
8 tháng 5 2016
Đặt phân số trên là A
Ta có:
\(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
A nguyên <=> \(\frac{10}{x-1}\in Z\)
<=> x-1 là ước của 10
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
Vậy A nguyên <=> \(x=2;0;3;-1;6;-4;11;-9\)
8 tháng 5 2016
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> 3x+7 chia hết cho x-1
=> (3x-3)+10 chi hết cho x-1
=> 3(x-1)+10 chia hết cho x-1
Để 3(x-1)+10 chia hết cho x-1
<=> 3(x-1) chia hết cho x-1 (điều này luôn luôn đúng với mọi x)
Và 10 cũng phải chia hết cho x-1
Vì 10 chia hết cho x-1 => x-1 thuộc Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
Ta có bảng sau:
| x-1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -9 | -4 | -1 | 0 | 2 | 3 | 6 | 11 |
Vậy các giá trị x nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -9;-4;-1;0;2;3;6;11
Ai k mik mik k lại. chúc các bạn thi tốt
MD
0
NH
1
17 tháng 4 2016
Để 3x + 7 / x -1 có giá trị nguyên => 3x + 7 chia hết x - 1
=> 3(x-1) + 10 chia hết x - 1
Mà 3(x-1) chia hết x -1
=> 10 chia hết x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(10)=............
=>......................Còn lại thì bạn tự làm nha!
VD
0
12 tháng 3 2020
a) Để \(\frac{31}{x-1}\)là số nguyên thì 31 chia hết cho x-1
x nguyên => x-1 nguyên => x-1 thuộc Ư (31)={-31;-1;1;31}
Ta có bảng
| x-1 | -31 | -1 | 1 | 31 |
| x | -30 | 0 | 2 | 32 |
b)c) Làm tương tự
d) \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)nguyên
x nguyên => x-2 nguyên
=> x-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| x-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
e)f) Phân tích làm tương tự
DQ
2
2 tháng 8 2015
a,
=> \(x\inƯ_3\)
Còn lại tự tính
b,
=> \(x\inƯ_8\)
c,
@@
LH
3 tháng 5 2016
Để -3/x-1 nguyên thì x-1 thuộc ước của -3 gồm +-1;+-3
Rồi từ đó lập bảng giá trị và tìm x bình thường
16 tháng 4 2016
2)\(A=\frac{6x-5}{3x+1}=\frac{6x+2-7}{3x+1}=\frac{2\left(3x+1\right)-7}{3x+1}=2-\frac{7}{3x+1}\)
Do đó, để A nhận giá trị nguyên thì 7 chia hết cho 3x+1 hay (3x+1)EƯ(7)={1;-1;7;-7}
=>3xE{0;-2;6;-8}
=>xE{0;2}
*)Nếu x=0 thì A=2-\(\frac{7}{3\cdot0+1}=2-7=-5\)
*)Nếu x=2 thì A=2-\(\frac{7}{3\cdot2+1}=2-1=1\)
=>Để A có GTNN thì x=0
Vậy để A nhận giá trị nguyên thì xE{0;2}
Để A có GTNN là -5 thì x=0
26 tháng 4 2015
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!