Cho ΔABC nhọn,kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a)ΔABE∼ΔACF
b)CH.CF=BH.EH
c)Biết AE=6cm,AB=10cm.Tính SΔABC(Biết SΔAEF=20cm2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2023
a)Xét ΔABE và ΔACF ta có:
\(\widehat{A}\) \(chung\)
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
⇒ΔABE ∼ ΔACF(g.g)
10 tháng 4 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HE*HB
15 tháng 3 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEA vuông tại E co
góc DHB=góc EHA
=>ΔHDB đồng dạng với ΔHEA
=>HD/HE=HB/HA
=>HD*HA=HE*HB
c: góc AFH+góc AEH=90+90=180 độ
=>AFHE nội tiếp
=>góc BEF=góc BAD
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔABE và ΔACF có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là đường trung trực của BC
=>D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên EF//BC
3 tháng 9 2021
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
3 tháng 9 2021
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
2 tháng 9 2021
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abc-nhon-abac-co-2-duong-cao-ad-va-be-cat-nhau-tai-ha-cm-hea-sim-hdbb-ke-dk-perp-ac-tai-k-cm-cd2-ckcac-goi-n-la-trung.627636349016
HA
11 tháng 6 2021
a) Xét ΔABE và ΔACFcó:
ˆA chung
ˆAEB=ˆAFC=90o
⇒ΔAEB∼ΔAFC (g.g)
b) ⇒AE/AF=AB/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEFvà ΔABC có:
ˆA chung
AE/AB=AF/AC(chứng minh trên)
⇒ΔAEF∼ΔABC (c.g.c)
⇒AE/AB=EF/BC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AE.BC=AB.EF⇒AE.BC=AB.EF
c) Tứ giác BFCDBFCD có: BD//CH (giả thiết)
CD//BH
nên tứ giác BFCDlà hình bình hành
⇒ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có I là trung điểm của BC, nên I là trung điểm của HD.
H,I,D thẳng hàng.
9 tháng 4 2018
a) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACF\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b) Xét \(\Delta BFH,\Delta CEH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\\\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\left(\text{Đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta BFH\sim\Delta CEH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CH}{BH}=\dfrac{EH}{CF}\)
\(\Rightarrow CH.CF=BH.EH\)