Tính tổng : 1/2.3+ 1/3.4+ 1/4.5+ .... + 1/19.20
nhớ giải thích vì sao cho mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
9
11 tháng 5 2016
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/19.20
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/19 - 1/20
= 1/2 - 1/20
= 9/20
k đii
11 tháng 5 2016
1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/19 - 1/20
1/2 - 1/20
9/20
NT
5
27 tháng 4 2018
Ta có : \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+\(\frac{1}{5.6}\)+\(\frac{1}{6.7}\)
= 1 - \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{6}\)-\(\frac{1}{7}\)
= 1 - \(\frac{1}{7}\)= \(\frac{6}{7}\)
TT
0
KK
2 tháng 3 2019
E = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
E = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
E = \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-...-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
E = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
E = \(\frac{49}{100}\)
26 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{25\cdot26}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{26}\)
\(\Rightarrow A=\frac{12}{26}=\frac{6}{13}\)
HH
0
11 tháng 9 2018
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{12}{25}\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{9}{20}\)
Ta có công thức :\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{9}{20}\)