1 trường THCS có khoảng từ 700 - 750 học sinh. nếu xếp thành hàng 20, 25, 30 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó??
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi `x(` học sinh `)` là số học sinh cần tìm `(x in NN***` và `500<= x<=1000)`
Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 `(` học sinh `)`
`=>(x-15)` \(⋮\) `20`
`(x-15)` \(⋮\) `30`
Và `(x-15)` \(⋮\) `25`
`=>(x-15)inBC(20;25;30)`
`20=2^2 . 5`
`25=5^2`
`30=2.3.5`
`=>BCN N(20;25;30)=2^2 . 5^2 . 3 = 300`
`=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200;....}`
`=>(x-15)in{0;300;600;900;1200;....}`
`=>x in {15;315;615;915;1215;...}`
Mà `500<=x<=1000`
`=>x in {615;915}`
Mà khi xếphangf `41` thì vừa đủ
nên `x` \(⋮\) `41`
`=>x=615`
Vậy ....
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x\in B\left(41\right)\end{matrix}\right.\)
mà 500<=x<=1000
nên x=615
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em
Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7
Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10
BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}
Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em
8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400
Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh
từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18
Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18
BC(12,15,18)={0;180;360;...........}
Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn
x-5=360 suy ra x=365(tm)
vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh
9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750
Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30
Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30
BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}
Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hs là x 749<x<951
số hs xếp 20 hàng , 30 hàng, 36 hàng đều đủ
=> x⋮20 ; x⋮30 ; x⋮36
=> x ∈ BC(20,30,36)
Ta có: 20=22.5
30=2.3.5
36=22.32
BCNN(20,30,36)=22.32.5=180
BC(20,30,36)=B(180)={0;180;360;540;720;900;1080;...}
Vì 749<x<951
=>x=900
Vậy trường đó có 900 học sinh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của trường là x
Theo đề ta có
x-15 chia hết cho 20,25,30
=>BCNN là 300
=> x thuộc{ 15; 315 ; 615; 915}
=> x = 615 vì xchia hết cho 41
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N
ta có a - 15 chia hết cho 20;25;30
=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}
= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}
mà a<1200; a chia hết cho 41 nên a = 615
xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200<x-5<400
BCNN (12; 15; 18)
12= 2^2.3
15= 3.5
18= 2.3
2
BCNN (12; 15; 18) = 2^2.3^2.5 = 4.9.5 = 180
BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}
mà 200<x-5<400
nên x-5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 h
xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 học sinh
=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200 < x - 5 < 400
BCNN (12; 15; 18)
12= 2^2.3
15= 3.5
18= 2.3
BCNN (12; 15; 18) = 2^2.3^2.5 = 4.9.5 = 180
BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}
mà 200 < x - 5 < 400
nên x - 5 = 360
x = 360 + 5 = 365