Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)biết rằng nó bằng trung bình cộng của 3 phân số \(\frac{7}{18}\),\(\frac{11}{8}\)và \(\frac{a}{b}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tổng của ba số là
\(\frac{11}{3}\)x 3 = 11
tổng ba số khi tăng p/số thứ nhất lên 23 lần là
\(\frac{61}{3}\)x 3 = 61
tổng ba số khi tăng p/số thứ hai lên 7 lần là
\(\frac{13}{3}\)x 3 = 13
p/số thứ nhất là
(61 - 11) : (23-1) = \(\frac{25}{11}\)
p/số thứ hai là
(13 - 11) : (7 - 1) = \(\frac{1}{3}\)
p/số thứ ba là
\(11-\frac{1}{3}-\frac{25}{11}=\frac{277}{33}\)
đáp số ________(tự đáp số nhé)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
(7/18 + 11/18 + a/b) : 3 = a/b
=> 18/18 + a/b = 3 . a/b
=> 1 = 3 . a/b - a/b
=> 2 . a/b = 1
=> a/b = 1 : 2 = 1/2
Vậy phân số a/b cần tìm là 1/2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giá trị của \(\frac{a}{b}\)là:
\(\left(\frac{7}{18}+\frac{11}{18}\right)\div2=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì a/b là tbc của 3 số.
=>a/b cũng là tbc của 2 số còn lạil
=>a/b=(7/18+11/18):2=1/2.
Vậy a/b = 1/2..
Trung bình cộng của 3 ps đã cho là
\(\left(\frac{7}{18}+\frac{11}{18}+\frac{a}{b}\right):3=\frac{a}{b}\)
\(\frac{7}{18}+\frac{11}{18}+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\times3\)
\(\frac{7}{18}+\frac{11}{18}=\frac{a}{b}\times2\)
\(1=\frac{a}{b}\times2\)
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân số \(\frac{a}{b}\)là :
\(\left(\frac{7}{18}+\frac{11}{18}\right):2=0,5=\frac{1}{2}\)
Đ/S :\(\frac{1}{2}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=k\)
Theo bài ra ta có:
\(k=\left(\frac{7}{18}+\frac{11}{8}+k\right)\div3\)
\(\Rightarrow3k=\frac{127}{72}+k\)
\(\Rightarrow2k=\frac{127}{72}\)
\(\Leftrightarrow k=\frac{127}{144}\)
Vậy, \(\frac{a}{b}=\frac{127}{144}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\left(\frac{7}{18}+\frac{11}{8}+\frac{a}{b}\right):3\)
\(\Leftrightarrow3.\frac{a}{b}=\frac{7}{18}+\frac{11}{8}+\frac{a}{b}\)\(\Leftrightarrow3.\frac{a}{b}-\frac{a}{b}=\frac{7}{18}+\frac{11}{8}\)
\(\Leftrightarrow2.\frac{a}{b}=\frac{127}{72}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{127}{144}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{127}{144}\)