Cho 78 số nguyên biết tổng của 7 số nguyên bất kỳ là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 78 số nguyên đã cho là một số nguyên âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
6 tháng 4 2020
Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99
Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)
Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99
A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)
Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm
mà a là số âm => A là số âm
23 tháng 2 2020
Vì tổng 4 số bất kỳ là âm => có ít nhất 1 số âm, ta bỏ số âm đó ra. 2016 số còn lại => chia thành 504 nhóm, 1 nhóm / 4 số
=> Tổng 1 nhóm là 1 số âm => tổng 504 nhóm (2016 số) là âm
ta lấy tổng 2016 số + 1 số âm đã bỏ ra = tổng 2017 số đề bài cho. Vì 2 số hạng đều âm => tổng 2017 số đã cho là 1 số âm (đpcm)
9 tháng 2 2020
gọi các số cần tìm lần lượt là a1, a2 ,a3, ... , a36
theo bài ra ta có:
a1 + a2 + a3 + ... + a7 <0
a2 + a3 + a4 + ... + a8 <0
................................
a36 + a1 + a2 + ... + a6 <0
=> 7(a1 + a2 + a3 + ... + a36) <0
=> a1 + a2 + a3 + ... + a36 <0
vậy .........
bài này có trong toán nâng cao 7 đó. lạ thật. và nếu có chỗ nào thắc mắc thì hỏi lại mk nha