K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2018

Ta có :

\(36^{36}-9^{10}⋮9\)vì các số hạng đều chia hết cho 9

Mặt khác : \(36^{36}\)có tận cùng là 6

\(9^{10}=(9^2)^5=81^5\)có tận cùng là 1

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\)có tận cùng 6 - 1 = 5

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\)chia hết cho 5

Mà  \((5;9)=1\)

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\)chia hết cho 45

7 tháng 4 2018

ta có: 36 chia hết 9 \(\Rightarrow\)3636 chia hết 9 *

ta có 9 chia hết 9 \(\Rightarrow\)910 chia hết 9 **

từ * và ** \(\Rightarrow\) 3636-910 chia hết 9 (1)

ta có: 36 chữ số cuối = 6 suy ra 3636 có số cuối =6

910 là mũ chãn suy ra 910 số cuối =1

\(\Rightarrow\) 3636-910 có số cuối =6-1=5(2)

từ (1) và (2)

ta có 3636-910  chia hết 5 ,9                                WCLN(5,9)=1

suy ra 3636-910 chia hết 45

3 tháng 10 2020

Ta có : 3636 - 910 = (4.9)36 - 910 = 436 . 936 - 910 = 910(436 . 926 -1) \(⋮\)9   (1)

            3636 có chữ số tận cùng là 6 và 910 có chữ số tận cùng là 1 (vì số mũ là số lẻ)

            => 3636 - 910 có chữ số tận cùng là 5   

            => 3636 - 910 \(⋮\)5    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)5;9      (3)

Mà 5 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau   (4)

Từ (3) và (4) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)45 

Vậy 3636 - 910 \(⋮\)45 (điều cần phải chứng minh)

29 tháng 10 2015

BẠN LƯỢT XUỐNG SẼ CÓ NHÉ

27 tháng 11 2015

+ 36 chia hết cho 9

=> A=3636 - 910 chia hết cho 9

+A =.....6 -  815 = ...6 - ...1 = ...5 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 9 ;5  mà (9;5) =1

=> A chia hết cho 9.5 = 45

9 tháng 3 2017

Ta có:

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho \(9\).

Mặt khác:

\(36^{36}\) có số tận cùng là số \(6\).

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là \(1\)

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là \(6-1=5\)

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮5\)

\(5;9\) là hai snt cùng nhau

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho \(45\)

16 tháng 8 2017
a) Muốn CM cxhia hết cho 45 thì phải CM chia hết cho 9 và 5 Ta có 36 chia hết cho 9 => 36^36 chia hết cho 9 9 chia hết cho 9 => 9^10 chia hết cho 9 (1) Lại có 36^36 có tận cùng là 6, 9^10 có tân cùng là 1 => 36^36-9^10 có tậ cùng là 5=> chia hét cho 5 (2) Từ (1) và (2) suy ra 36^36-9^10 chia hết cho 45 Còn câu b đợi mk tí
16 tháng 8 2017

Ta có 71000=(74)250=(...1)250=(...1)

         31000=(34)250=(...1)250=(...1)

         =>71000-31000=(...1)-(...1)=(...0)=>chia hết cho 10=> điều phải cm

Chúc bn học tốt!!

#Zon_của_Dôn      

27 tháng 3 2018

Áp dụng hằng đẳng thức sau
an−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).pan−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).p (nn là 1 số nguyên dương)
an+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).qan+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).q (nn là 1 số nguyên dương lẻ)

Thay vào ta được như sau:

+) 222333−1=(222−1).p=13.17.p222333−1=(222−1).p=13.17.p

+) 333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q

=>=> 222333+333222=222333−1+333222+1=13(17p+8530q)⋮13222333+333222=222333−1+333222+1=13(17p+8530q)⋮13

Vậy: 222333+333222⋮13222333+333222⋮13 (đpcm)(đpcm) 

20 tháng 9 2016

\(\left(222^{333}+333^{222}\right)⋮13\)

Áp dụng hằng đẳng thức sau
an−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).p (n là 1 số nguyên dương)
an+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).q (n là 1 số nguyên dương lẻ)

Thay vào ta được như sau:

+) 222333−1=(222−1).p=13.17.p

+) 333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q

=>222

20 tháng 9 2016

bác nên nhớ là lp 6 chưa hs hđt nhé nên ko đc áp dụng -_-

10 tháng 2 2017

Ta có:

\(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)

\(=\left(8^3+7^3+6^3+5^3+...+2^3+1^3\right)^2\)

\(=\left(\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^2\right)^2\)

\(=\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^4\)

\(=36^4\)

\(=9^4.4^4\)

\(9^{10}=9^4.9^6\)

\(9^4.9^6>9^4.4^4\)

\(\Rightarrow9^{10}>8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)

10 tháng 2 2017

thank you?vui