So sánh các p/số sau :
a, 33/47 và 40 /54 b, 15/17 và 13/18
c, 1/a-1 và 1/a+1 d, n+1/n+2 và n+3/n+4 (n là số tự nhiên)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
mik chưa hok phân số bạn ak nếu mk hok rồi thì mik đã trả lời rôi
sorry nha
so sánh các phân số sau : a) 7/9 và 19/17
b) n/n+3 và n+1/n+2
c) A = 10^11-1/10^12-1 và B = 10^10+1/10
a) Ta có :
\(\frac{7}{9}< 1\); \(\frac{19}{17}>1\)
Vì \(\frac{7}{9}< 1< \frac{19}{17}\)nên \(\frac{7}{9}< \frac{19}{17}\)
b) Xét phân số trung gian là \(\frac{n}{n+2}\)
Vì \(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
c) Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
Vậy \(A< B\)
\(a.\frac{33}{47}và\frac{40}{54}\)
Ta có : \(1-\frac{33}{47}=\frac{14}{47};1-\frac{40}{54}=\frac{14}{54}\)
Vì \(\frac{14}{47}>\frac{14}{57}\)nên \(\frac{33}{47}\frac{15}{18}>\frac{13}{18}\) (phân số trung gian là \(\frac{15}{18}\))
=> \(\frac{15}{17}>\frac{13}{18}\)
\(c.\frac{1}{a-1}và\frac{1}{a+1}\)
Ta có : \(\frac{1}{a-1}>\frac{1}{a+1}\)(vì chung tử số mẫu số a - 1 < a+1 thì phân số lớn)
\(d.\frac{n+1}{n+2}và\frac{n+3}{n+4}\)
ta có : \(1-\frac{n+1}{n+2}=\frac{1}{n+2};1-\frac{n+3}{n+4}=\frac{1}{n+4}\)
\(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}=>\frac{n+1}{n+2}