So sánh
1, A = \(\frac{10^5+2}{10^5-1}\)và B = \(\frac{10^5}{10^5-3}\)
2, B = \(\frac{10^{2018}}{10^{2018}-2}\) và C = \(\frac{10^{2018}}{10^{2018}-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JP
1
HT
30 tháng 6 2018
a, Ta có : \(\frac{13}{38}>\frac{13}{39}=\frac{1}{3}=\frac{29}{87}>\frac{29}{88}\)
\(\Rightarrow\frac{13}{38}>\frac{29}{88}\Rightarrow\frac{-13}{38}< \frac{29}{-88}\)
b, Ta có: \(3^{301}>3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\left(1\right)\)
\(5^{199}< 5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\left(2\right)\)
Do \(25^{100}< 27^{100}\Rightarrow5^{200}< 3^{300}\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow5^{199}< 5^{200}< 3^{300}< 3^{301}\Rightarrow5^{199}< 3^{301}\)
c, Ta có: \(\frac{10^{2018}+5}{10^{2018}-8}=\frac{10^{2018}-8+13}{10^{2018}-8}=1+\frac{13}{10^{2018}-8}\)
\(\frac{10^{2019}+5}{10^{2019}-8}=\frac{10^{2019}-8+13}{10^{2019}-8}=1+\frac{13}{10^{2019}-8}\)
Do \(\frac{13}{10^{2018}-8}>\frac{13}{10^{2019}-8}\Rightarrow1+\frac{13}{10^{2018}-8}>1+\frac{13}{10^{2019}-8}\Rightarrow\frac{10^{2018}+5}{10^{2018}-8}>\frac{10^{2019}+5}{10^{2019}-8}\)
BD
0
9 tháng 5 2018
\(+)A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)
\(10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\left(1\right)\)
\(+)10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)=> \(\frac{18162}{10^{2017}+2018} >\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
=> 10A>10B
=>A>B
TT
2
12 tháng 5 2019
Đặt \(A=\frac{10^{2018}+5}{10^{2018}-8};B=\frac{10^{2019}+5}{10^{2019}-8}\)
Ta có : \(A=\frac{10^{2018}+5}{10^{2018}-8}=\frac{10^{2018}-8+13}{10^{2018}-8}=1+\frac{13}{10^{2018}-8}\)
\(B=\frac{10^{2019}+5}{10^{2019}-8}=\frac{10^{2019}-8+13}{10^{2019}-8}=1+\frac{13}{10^{2019}-8}\)
Vì \(\frac{13}{10^{2018}-8}>\frac{13}{10^{2019}-8}\)
\(\Rightarrow1+\frac{13}{10^{2018}-8}>1+\frac{13}{10^{2019}-8}\)
\(\Rightarrow A>B\)
NH
24 tháng 6 2019
\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{1}{10^{2018}+1}=1+\frac{1}{10^{2018}+1}\)
\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3+3}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3}{10^{2018}-3}+\frac{3}{10^{2018}-3}=1+\frac{3}{10^{2018}-3}\)
Ta có: \(\frac{1}{10^{2018}+1}< \frac{1}{10^{2018}-3}< \frac{3}{10^{2018}-3}\)
\(\Rightarrow N>M\)
K
25 tháng 6 2019
\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{1}{10^{2018}+1}=1+\frac{1}{10^{2018}+1}.\)
\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3+3}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3}{10^{2018}-3}+\frac{3}{10^{2018}-3}=1+\frac{3}{10^{2018}-3}\)
Ta có\(\frac{1}{10^{2018}+1}< \frac{1}{10^{2018}-3}< \frac{3}{10^{2018}-3}\)
\(\Leftrightarrow N>M\)
24 tháng 3 2020
ta có quy đồng B ta dc(-9x10^2018-19x10^2019)/(10^2019x10^2018)
tương tự với C ta có (-19x10^2018-9x10^2019)/(10^2019x10^2018)
sau khi quy đồng ta thấy mẫu của B và C giống nhau từ đó ta so sánh tử số của B và C
tử số của B=10^2018x(-9-19x10)=10^2018x-199
C=10^2018x(-19-9x10)=10^2018x-109
ta thấy -199<-109=>B<C (dpcm)
24 tháng 6 2018
a) 2 +4+6+8+...+2018
= ( 2018+2) x 1009 : 2
= 2020 x 1009 : 2
= 1009 x (2020:2)
= 1009 x 1010
= 1 019 090
b) S = 10 + 102 + 103 + ...+ 10100
=> 10.S = 102 + 103 + 104 +...+ 10101
=> 10.S - S = 10101-10
9.S=10101- 10
\(\Rightarrow S=\frac{10^{101}-10}{9}\)
c) \(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(5S-S=1-\frac{1}{5^{100}}\)
\(4S=1-\frac{1}{5^{100}}\)
\(S=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
e cx ko nx, e ms hok lp 7 thoy, sang hè ms lp 8! e sr cj nhiều nha!
24 tháng 6 2018
d) \(S=\frac{1!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{3!}{5!}+...+\frac{2018!}{2020!}\)
\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1.2}{1.2.3.4}+\frac{1.2.3}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1.2.3...2018}{1.2.3...2020}\)
\(S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}\)
\(S=\frac{1009}{2020}\)