K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2018

Dễ thấy \(\widehat{BDC}=45^o\)lại có \(\widehat{CDE}=30^o\)

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDH}=\widehat{BDC}-\widehat{CDE}=45^o-30^o=15^o\)

   ( vì cùng chắn cung BH )

=>\(\widehat{BMH}=\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=45^o+15^o=60^o\)( Góc ngoài của tam giác AMB )

\(\Delta DEC\)vuông tại C có \(\widehat{CDE}=30^o\left(gt\right)\)

=>\(\widehat{DEC}=60^o\)=> \(\widehat{BEH}=\widehat{DEC}=60^o\left(đđ\right)\)

Tứ giác BMEH có \(\widehat{BEH}=\widehat{BMH}=60^o\)nên BMEH nội tiếp =>\(\widehat{BME}=\widehat{BHE}=90^o\)hay \(ME\perp BD\left(1\right)\)

Mặt khác có E là trực tâm của tam giác DBK=> \(KE\perp BD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => EM và KE phải trùng nhau hay 3 điểm M. E, K thẳng hàng

1 tháng 4 2018

30 A B C D H K M E

5 tháng 4 2018

Tự vẽ hình nhé
Dễ thấy ABHE là tứ giác nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AHD}=45^o\)
Xét tứ giác MEBH có: \(\widehat{MHE}=\widehat{MBE}=45^o\)=> Tứ giác MEBH là tứ giác nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BME}=90^o\Rightarrow EM\perp BD\)
Tự chứng minh đc E là trực tâm của tam giác BDK => \(KE\perp BD\)
Mà \(EM\perp BD\Rightarrow EM\equiv KE\)=> M,E,K thẳng hàng (đpcm)

a: ΔBAD cân tại B

mà BH là trung tuyến

nên BH vuông góc AD

Xet ΔEAD có

EH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔEAD cân tại E

b: EA=ED

mà EA<EM

nên ED<EM

 

20 tháng 3 2023

Có phần c ko ạ giúp e nốt phần c vs

a: ΔBAD cân tại B

mà BH là trung tuyến

nên BH là phân giác của góc ABD

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

góc ABE=góc DBE

BE chung

=>ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
b: EA=ED

mà EA<EM

nên ED<EM

 

a: ΔBAD cân tại B

mà BH là trung tuyến

nên BH là phân giác của góc ABD

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

góc ABE=góc DBE

BE chung

=>ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
b: EA=ED

mà EA<EM

nên ED<EM

10 tháng 8 2022

loading...

a: Xét ΔABH và ΔDBH có 

BA=BD
BH chung

AH=DH

DO đó: ΔABH=ΔDBH

b: Xét ΔBAE và ΔBDE có 

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

DO đó:ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có 

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔDEC

Suy ra: AK=DC

Xét ΔBKC có

BA/AK=BD/DC
Do đó: AD//KC

30 tháng 4 2022

ko làm mà đòi có ăn thì chỉ có ăn cứt và ăn đầu bồi nhá

30 tháng 4 2022

ko làm bài thì đừng đăng linh tinh