Cho tam giác có góc A bằng 90 độ .Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).M thuộc tia đối của tia AC sao cho AM =AC.E là trung điểm của MB.HKvuông góc với CE=K.N thuộc KE sao cho KN=KC.a.Cm:AH song song với MB.b,Cm:Tam giác BNK vuông cân .c,Cm:MK=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2020
a) Xét △MIA và △BIH có
MI=BI( giả thiết)
góc MIA =góc BIH(2 góc đối đỉnh)
IA=IH(Vì I là trung điểm của AH)
=> △MIA = △BIH(c-g-c)
=>góc IMA=góc IBH (2 góc tương ứng)
hay góc BMA=góc MBH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng MB cắt MA và BH
=>MA//BH
bạn tự làm câu b,c nhé
KV
16 tháng 12 2023
a) Sửa đề: Chứng minh ABH = DBH
Giải:
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:
BH là cạnh chung
AH = DH (gt)
⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)
⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD
b) Do DM // AB (gt)
⇒ ∠MDH = ∠HAB (so le trong) (1)
Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)
⇒ ∠HAB = ∠HDB (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠MDH = ∠HDB
Xét hai tam giác vuông: ∆DHM và ∆DHB có:
DH là cạnh chung
∠MDH = ∠HDB (cmt)
⇒ ∆DHM = ∆DHB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ ∠DHM = ∠DHB (hai góc tương ứng)
Mà ∠DHM + ∠DHB = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠DHM = ∠DHB = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ DH ⊥ BM (3)
Do ∆DHM = ∆DHB (cmt)
⇒ HM = HB
⇒ H là trung điểm của BM (4)
Từ (3) và (4) ⇒ HD là đường trung trực của BM
⇒ AD là đường trung trực của BM
c) Do AD là đường trung trực của BM (cmt)
⇒ AD ⊥ CH
Do DK // AB (gt)
⇒ DK ⊥ AC (AB ⊥ AC)
∆ACD có:
CH là đường cao (CH ⊥ AD)
DK là đường cao thứ hai (DK ⊥ AC)
⇒ AM là đường cao thứ ba
Mà AM ⊥ CN tại N
⇒ AN là đường cao thứ ba của ∆ACD
⇒ C, N, D thẳng hàng
13 tháng 7 2018
cần cm IB=KM từ đó có AI=AK . suy ra tgAPK cân tại A. suy ra góc AKP=gocsIAD. từ đó có dpcm
KN
24 tháng 2 2020
Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!
Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)
và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)
Tương tự ta có: AB = EB
\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)
\(=ED+DB+DC=DE+BC\)
\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)
Vậy DE = 2 cm
2 tháng 2 2020
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)= 25 => BC = 5 (cm)
Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> AH = 2,4 (cm)
Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)
=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )
AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2
=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )
AD là phân giác ^BAH => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8
=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )
Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )