CHo tổng sáu số tự nhiên khác nhau là 50 . Chứng mk rằng ba trong sáu số đó có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DY
29 tháng 3 2015
Gọi 6 số đã cho là a, b, c, d, e, g. Giả sử : a > b > c > d > e > g.
Nếu c lớn hơn/ bằng 9 thì b lớn hơn/ bằng 10; c lớn hơn/ bằng 11. Suy ra : a + b + c lớn hơn/ bằng 9 + 10 + 11 = 30.
Nếu c nhỏ hơn/ bằng 8 thì d nhỏ hơn/ bằng 7; e nhỏ hơn/ bằng 6; g nhỏ hơn/ bằng 5.
Suy ra : d + e + g nhỏ hơn/ bằng 7 + 6 + 5 = 18 => a + b + c lớn hơn/ bằng 30.
4 tháng 9 2018
Gọi 6 số đó là a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6.
Giả sử không có 3 số nào có tổng lớn hơn hoặc bằng 30 thì ta có a4 + a5 + a6< 30
Nếu a4 >= 9 thì a5 >= 10, a6 >= 11 dẫn đến a4 + a5 + a6 >=30 (mâu thuẫn)
Vậy a4 <=8 , do đó a3 <= 7, a2 <= 6, a1 <= 5
Khi đó a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 < 5 + 6 + 7 + 30 = 48 < 50 (mâu thuẫn)
Vậy giả sử sai dẫn đến tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30
13 tháng 4 2019
Gọi sáu số đã cho là a, b, c, d, e, g, giả sử rằng a > b > c > d > e > g.
Nếu \(c\ge9\) thì \(b\ge10,a\ge11\) , do đó \(a+b+c\ge11+10+9=30\).
Nếu \(c\le8\) thì \(d\le7,e\le6,g\le5\), do đó \(d+e+g\le7+6+5=18\), suy ra \(a+b+c\ge32\) .
LP
13 tháng 4 2019
Gọi sáu số đã cho là a, b, c, d, e, g, giả sử rằng a > b > c > d > e > g.
Nếu c≥9 thì b≥10,a≥11 , do đó a+b+c≥11+10+9=30.
Nếu c≤8 thì d≤7,e≤6,g≤5, do đó d+e+g≤7+6+5=18, suy ra a+b+c≥32 .
17 tháng 5 2016
Ta có 1+2+3+4+5+6+ =21 Vậy tổng của 3 chữ số đầu là 10
Dễ thấy 1+3+6 = 1+4+5 = 2+3+5
Vậy có 3 cách chọn 3 nhóm 3 chữ số đầu (1,3,6 hoặc 1,4,5 hoặc 2,3,5)
Với 1 cách chọn nhóm 3 chữ số thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_1a_2a_3}\)
Với 3 số còn lại thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_4a_5a_6}\)
(ở đây \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\) là số thỏa mãn yêu cầu đề ra)
Theo quy tắc nhân ta có 3.6.6 = 108
Vậy có 108 số cần tìm
TN
16 tháng 5 2020
Em thấy như này còn thiều trường hợp hay sao ý ạ tại ba số nhỏ hơn đâu nhất thiết phải bằng 10 ạ 123 vs 345 vẫn tỏa mãn đấy chứ ạ.Có thể cho em là mình sai ở đâu hay kế quả thế nào được không ạ??