K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2018

tìm y đúng hơn là tính :

\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\frac{1}{11\cdot14}+...+\frac{1}{y\left(y+3\right)}=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+...+\frac{3}{y\left(y+3\right)}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{1545}\div\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{515}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+3}=\frac{1}{5}-\frac{98}{515}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+3}=\frac{5}{515}=\frac{1}{103}\)

\(\Rightarrow y+3=103\)

\(\Rightarrow y=100\)

26 tháng 3 2018

tính cái gì? hay là tìm y?

27 tháng 2 2018

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{101}{4620}\)

\(\frac{1}{x+3}=\frac{823}{4620}\)

10 tháng 6 2020

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

\(=\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\)

19 tháng 6 2016

1/5x8 + 1/8x11 + 1/11x14 + ... + 1/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (3/5x8 + 3/8x11 + 3/11x14 + ... + 3/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + ... + 1/x - 1/x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/x+3) = 101/1540

1/5 - 1/x+3 = 101/1540 : 1/3

1/5 - 1/x+3 = 303/1540

1/x+3 = 1/5 - 303/1540

1/x+3 = 1/308

=> x+3=308

=> x=308-3=305

vậy x=305

19 tháng 6 2016

1/5x8 + 1/8x11 + 1/11x14 + ... + 1/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (3/5x8 + 3/8x11 + 3/11x14 + ... + 3/xx(x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + ... + 1/x - 1/x+3) = 101/1540

1/3 x (1/5 - 1/x+3) = 101/1540

1/5 - 1/x+3 = 101/1540 : 1/3

1/5 - 1/x+3 = 303/1540

1/x+3 = 1/5 - 303/1540

1/x+3 = 1/308

=> x+3=308

=> x=308-3=305

vậy x=305

15 tháng 10 2014

Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

  • \(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)
  • \(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

 

=3/5-3/8+...+3/608-3/611

=3/5-3/611

=1818/3055

27 tháng 1 2017

a)\(VT=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right]\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n+2}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}=\frac{3n+2}{2\cdot\left(3n+2\right)}-\frac{2}{2\cdot\left(3n+2\right)}\)

\(=\frac{3n+2-2}{6n+4}=\frac{3n}{6n+4}=VP\)

27 tháng 1 2017

chết phần a quên nhân vs 1/3

2 tháng 5 2015

a.x=3

b.x=-21/2

c.-7/2

d.112/81

4 tháng 10 2019

\(\frac{3x}{2.5}+\frac{3x}{5.8}+\frac{3x}{8.11}+\frac{3x}{11.14}=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}x=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)

8 tháng 5 2016

\(\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{1545}:\frac{1}{3}=\frac{98}{515}\)

\(\frac{1}{y+3}=\frac{1}{103}\)

\(y+3=103\)

\(y=100\)

8 tháng 5 2016

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+......+\frac{1}{y}-\frac{1}{\left(y+3\right)}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}:\frac{1}{3}\)