\(CMR\) \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Jup mừn zới ak
Bn nk nhăn nhăn thì mừn tít cho
Nhưng p đ nha
Hi Hi ^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1 tháng 5 2018
\(A=-\frac{9}{10^{2012}}+-\frac{19}{10^{2011}}=-\frac{9}{10^{2012}}+-\frac{9}{10^{2011}}+-\frac{10}{10^{2011}}\)
\(B=-\frac{9}{10^{2011}}+-\frac{19}{10^{2012}}=-\frac{9}{10^{2011}}+-\frac{9}{10^{2012}}+-\frac{10}{10^{2012}}\)
Mà \(-\frac{9}{10^{2012}}=-\frac{9}{10^{2012}};-\frac{9}{10^{2011}}=-\frac{9}{10^{2011}};-\frac{10}{10^{2012}}>-\frac{10}{10^{2011}}\)
\(\Rightarrow-\frac{9}{10^{2011}}+-\frac{9}{10^{2012}}+-\frac{10}{10^{2012}}>-\frac{9}{10^{2011}}+-\frac{9}{10^{2012}}+-\frac{10}{10^{2011}}\)
\(\Rightarrow B>A\)
Chúc bạn học tốt !!!!
TT
14 tháng 4 2018
B=7(5/2×7+4/7×11+3/11×14+1/14×15+13/15×28)
B=7(1/2-1/7+1/7-1/11+1/11-1/14+1/14-1/15+1/15-1/28)
B=7(1/2-1/28)
B=7×13/28
B=13/4
Làm như thế này đúng rồi mình học rồi mà bạn cứ yên tâm!
Và cho mình xin lỗi máy mình ko viết được phân số xin lỗi nhiều k cho mình nha!
Ai đi ngang cho xin 1 k! Nhà mình nghèo lắm
ND
1
3 tháng 2 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) ( đpcm )
12 tháng 2 2017
1) 4x+1-/x/=7
=>4x+1=7+/x/=7+x
=>4x=7+x+1
=>4x=8+x
=>4x-x=8
=>3x=8
=>x=8/3
12 tháng 2 2017
từ từ, hơi sai,làm lại
4x+1-/x/=7
4x-/x/=7-1
4x-x=6
3x=6=>x=6/3=2
rồi đó
17 tháng 7 2016
Ta có : \(a+b+c=2016\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[\frac{c^2+ac+bc+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c^2+ac+bc+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{array}\right.\)
- Nếu a + b = 0 => c = 2016 (1)
- Nếu b + c = 0 => a = 2016 (2)
- Nếu a + c = 0 => b = 2016 (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta có điều phải chứng minh.
HV
3
LC
7 tháng 10 2016
Áp dụng bất đẳng thức cô-si, ta có:
\(a+b\ge2\sqrt{ab},b+c\ge2\sqrt{bc},c+a\ge2\sqrt{ca}\)
<=>\(a+b+b+c+c+a\ge2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ca}\)
<=>\(2.\left(a+b+c\right)\ge2.\sqrt{ab}+2.\sqrt{bc}+2.\sqrt{ca}\)
<=>\(3.\left(a+b+c\right)\ge a+b+c+2.\sqrt{ab}+2.\sqrt{bc}+2.\sqrt{ca}\)
<=>\(3.\left(a+b+c\right)\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2\)
<=>\(\sqrt{3.\left(a+b+c\right)}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
<=>\(\frac{\sqrt{3}.\sqrt{a+b+c}}{9}\ge\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{9}\)
<=>\(\sqrt{\frac{a+b+c}{3}}\ge\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{9}\)
Dấu "=" xảy ra khi: a=b=c
=>ĐPCM
7 tháng 10 2016
\(\sqrt{\frac{a+b+c}{3}}\ge\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b+c\right)\ge a+b+c+2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)a +b + c \(\ge\)\(1\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)(đúng)
Vậy cái ban đầu đúng
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+ac< ab+bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(ac< bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< 1\) ( đpcm )
Và trường hợp này chỉ xảy ra khi \(\frac{a}{b}< 1\) và \(a,b,c\inℕ^∗\)
Chúc bạn học tốt ~
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow ab+ac< ab+bc\)
\(\Rightarrow ac< bc\)
\(\Rightarrow a< b\)
Vậy nếu \(\frac{a}{b}< 1\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)( ĐPCM )
P/s: ĐPCM: Điều phải chứng minh