1/ Hãy tìm cạnh của t/g cân, nếu 2 cạnh của nó bằng :a ) 7cm và 3cmb) 8cm và 2cmc) 10cm và 5 cm2/ Chứng minh trong 1 đường tròn, đường kính là dây lớn nhất :3/ Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộ...

NT

Nguyễn Thanh Vy

15 tháng 3 2018 - olm

1/ Hãy tìm cạnh của t/g cân, nếu 2 cạnh của nó bằng :a ) 7cm và 3cmb) 8cm và 2cmc) 10cm và 5 cm2/ Chứng minh trong 1 đường tròn, đường kính là dây lớn nhất :3/ Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng" Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có :AB + AC > hoặc = BC4/ Cho đường thẳng d và điểm A, B nằm cùng phía của d va AB // d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho |MA - MB|là lớn nhất (...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 5 2017

Hãy tìm cạnh của tam giác cân nếu hai cạnh của nó bằng :

a) 7cm và 3cm

b) 8cm và 2cm

c) 10cm và 5cm

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

Đặt theo đề bài là ΔABC cân tại A

a: Trường hợp 1: BC=3cm

=>Nhận

=>AB=AC=7cm

Trường hợp 2: BC=7cm

=>Loại vì 3+3<7

b: Trường hợp 1: BC=2cm

=>Nhận

=>AB=AC=8cm

Trường hợp 2: BC=8cm

=>Loại vì 2+2<8

c: Trường hợp 1: BC=10cm

=>Loại vì 5+5=10

Trường hợp 2: BC=5cm

=>Nhận

=>AB=AC=10cm

Đúng(1)

E

ERROR?

18 tháng 5 2022

a: Trường hợp 1: BC=3cm

=> Nhận

=> AB=AC =7cm

Trường hợp 2: BC=7cm

=>Loại vì 3 + 3 <7

b: Trường hợp 1: BC= 2cm

=> Nhận

=>AB = AC = 8cm

Trường hợp 2: BC=8cm

=>Loại vì 2+2<8

c: Trường hợp 1: BC=10cm

=>Loại vì 5+5=10

Trường hợp 2: BC=5cm

=>Nhận

=>AB=AC=10cm

Đúng(2)

NT

Nguyen Thi Tai Linh

23 tháng 2 2015 - olm

Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức:

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường thẳng vuông góc AH đến đường thẳng BC.

a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông để chứng minh AB+ AC> BC.

b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Tuyết Như

8 tháng 4 2015

a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C

=> HB + HC = BC

∆AHC vuông tại H => HC < AC

∆AHB vuông tại H => HB < AB

Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:

HB + HC < AC + AB

Hay BC < AC + AB

b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC

Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB

(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

19 tháng 4 2017

Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác :

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC $\left(H\in BC\right)$

a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở bài 1 để chứng minh AB + AC > BC

b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại

#Toán lớp 7

1

TN

Tuyết Nhi Melody

19 tháng 4 2017

a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C

=> HB + HC = BC

∆AHC vuông tại H => HC < AC

∆AHB vuông tại H => HB < AB

Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:

HB + HC < AC + AB

Hay BC < AC + AB

b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC

Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB

(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)

Đúng(0)

CT

chu tiendung

27 tháng 3 2016 - olm

Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H ε BC)

a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông để chứng minh AB + AC > BC

b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại

#Toán lớp 7

1

SC

Saki Clover

27 tháng 3 2016

a) Xét tam giác vuông AHC có AC là cạnh lớn nhất ( cạnh lớn nhất trong tam giác vuông) => AC>HC (1) Xét tam giác vuông AHB có AB là cạnh lớn nhất (canh lớn nhất trong tam giác vuông) =>AB>HB (2) Ta có : HC+HB+BC ( H nằm giũa A và C) (3) Từ (1) , (2) và (3) => AC+AB>BC b)Xét tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất(gt) =>BC>AB Ta có : AC>0 => BC+AC>AB Xét tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất (gt) =>BC>AC Vì AB>0=>BC+AB>AC

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2018

Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H thuộc BC).

Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở Bài 1 để chứng minh AB + AC > BC.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2018

Theo giả thiết, tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC chắn chắn phải nằm giữa B và C.

Suy ra H nằm giữa B và C.

⇒ HB + HC = BC

+) Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: HB < AB (1) (vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

+) Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: HC < AC (2) (vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Lấy (1) + (2) ta được:

HB + HC < AB + AC

Mà HB + HC = BC suy ra BC < AB + AC hay AB + AC > BC

Đúng(0)

LT

Lê Thị Như Quỳnh

10 tháng 7 2018 - olm

1. Chứng minh rằng một tam giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ 1 đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.2. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.3. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu 2 số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3.4. Chứng minh rằng :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LN

Lê Nhật Khôi

11 tháng 7 2018

Này là toán lớp 7

Đúng(0)

LT

Lê Thị Như Quỳnh

11 tháng 7 2018

Lớp 10 đấy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2017

Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H thuộc BC).

Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2017

Xét tam giác ABC vì BC là cạnh lớn nhất nên AB < BC và AC < BC.

Mà ta lại có: AC > 0 và AB > 0 hay 0 < AC và 0 < AB

Giải bài 20 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ Đpcm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2018

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC.a, Chứng minh B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm Ob, Gọi G là giao điểm của BM và CN. Chứng minh diêm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối vói đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2018

a, Ta có: B N C ^ = 90 0 => N ∈ (O; B C 2 )

B M C ^ = 90 0 => M ∈ (O; B C 2 )

=> B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm (O; B C 2 )

b, ∆ABC đều có G là trực tâm đồng thời là trọng tâm

∆AOB vuông tại O có R = ON = a 2

Ta có OA = a 2 - a 2 4 = a 3 2 > R

=> A nằm ngoài (O)

Ta có OG = 1 3 OA = a 3 6 < R

=> G nằm ngoài (O)

Đúng(1)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

7 tháng 4 2021 - olm

Cho đường tròn tâm O, dây AB = 24cm, dây AC = 20cm ($\widehat{BAC}<{90}^\circ$ và O nằm trong góc BAC). Gọi M là trung điểm AC. Khoảng cách từ M đến AB bằng 8cm. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C và tìm bán kính của đường tròn.

#Toán lớp 9

53

TQ

Trịnh Quang Tú

3 tháng 9 2021

a tgABC can tai c,b oc=12,5

Đúng(0)

VL

Vũ Lập Trường

22 tháng 10 2021

Trên BC lấy I sao cho IC=IB

Ta có AM=MC=AC/2=20/2= 10 cm

Từ M kẻ MH vuông góc AB. Theo gt, ta được MH=8 cm

Áp dụng Pytago trong tam giác vuông AMH: AH²= AM²- MH² = 10²- 8²= 36 ----> AH=6 cm

có AM=MC ; IB=IC ---> MI=1/2AB=1/2 .24 =12 cm( đường TB)

Từ I kẻ IK vuông góc AB

có MI// AB( MI là đường trung bình) ; IK//MK (cùng vuông góc AB)

---> MIKH là hình bình hành

---> MI=HK=12 cm; MH=IK=8 cm

BK= AB-AH-HK = 24-6-12=6 cm

Xét tam giác AMH và tam giác BIK:

AH=BK=6

góc AHM= góc BKI= 90^O

MH=IK=8

----> tam giác AMH=tam giác BIK(c.g.c)

----> góc MAH= góc IBK (cặp góc tương ứng) hay góc CAB= góc CBA

----> tam giác ABC cân tại C

b) có AM=MC=AC/2=10 cm ; IB=IC= BC/2 ; mà AC=BC (tam giáccân)

----> AM=MC=IB=IC=10 cm

Kéo dài CO cắt AB tại D

tam giác AOC có OA=OC (bán kính) --> tam giác AOC cân tại O

có OM là trung tuyến ---> OM vuông góc AC hay góc OMC=90^o

Tương tự với tam giác OCB được OI vuông góc BC hay góc OIC=90^o

Xét tam giác vuông OMC và tam giác vuông OIC:

MC=IC=10cm

OC cạnh chung

--->tam giác OMC = tam giác OIC (ch.cgv)

--> góc MCO= góc ICO ---> CO hay CD là phân giác góc ACB của tam giác cân ABC --->

CD vuông góc AB hay góc ADC=90^oAD=BD=AB/2 = 12 cm

Theo Pytago trong tam giác ACD: CD²= AC²-AD² = 20²-12² =256 ---> CD=16 cm

Đặt OC=OA=X --> OD= CD-OC = 16 - X

Theo Pytago tam giác AOD: AO²= OD²+AD²

^<-->X²⁼(16-X)² + 12²

^<-->16² -32X + X² +12² - X²=0

<--> 400 - 32X=0

<--> X= -400/-32= 12,5 cm

Vậy bán kính đường tròn bằng 12,5 cm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP