Cho f(x)=ax+b
g(x)=x^2-x+1
Xác định a,b biết f(1)=g(2) và f(-2)=g(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CR
1
J
1 tháng 4 2018
Ta có : \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2^2+a+8=1^2-5-b\)
\(\Rightarrow a+8=-4-b\)
\(\Rightarrow a+b=-12\)(1)
Mặt khác : \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^2-a+4=5^2-5.5-b\)
\(\Rightarrow8-a=-b\)
\(\Rightarrow a=8+b\)(2)
Thay (2) vào (1), ta có : \(8+2b=12\)
\(\Rightarrow2b=4\)
\(\Rightarrow b=2\)(3)
Thay (3) vào (2), ta có : \(a=8+2=10\)
Vậy a = 10 ; b = 2
TM
1
1 tháng 4 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=ax+b\\g\left(x\right)=x^2-x+1\end{matrix}\right.\)
Từ giả thiết đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=g\left(2\right)\\f\left(-2\right)=g\left(1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4-2+1=3\\-2a+b=1-1+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+2a-b=2\)
\(\Rightarrow3a=2\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{3}\)
\(b=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)
23 tháng 5 2022
f(1)=g(2)
nên a+b=4-2+1=3(1)
f(-2)=g(1)
nên -2a+b=1-1+1=1(2)
Từ (1) và (2) suy ra a=2/3; b=7/3
15 tháng 4 2023
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
11 tháng 7 2017
HA HA HA HA HA HA HA HA ĐỒ NGU NHÉ THẬT RA MÌNH BIẾT CÂU TRẢ LỜI NÀY QUÁ DỄ DÀNG VỚI MÌNH VẬY MÀ BẠN CŨNG HỎI HẢ NGU QUÁ ĐI HOI
5 tháng 5 2016
Ngihem cua f(x) = (x-1)(x+2) = 0 => x=1 hoac x=-2
Vi nghiem cua f(x) cung la nghiem cua g(x) nen:
Tai x=1 thi: g(x)=13+a12+b1+2 = 0 => 1+a+b+2 = 0 => a+b=-3 => b = -3-a (1)
Tai x=-2 thi: g(x) = (-2)3 + a(-2)2 + b(-2) + 2 =0 => -8 + 4a + b + 2 = 0 => 4a+b = 6 => b=6-4a (2)
Tu (1) va (2) suy ra: -3-a = 6-4a => 3a = 9 => a=3
Thay a=3 vao (1) ta dc: b=-3-3 = -6
Vay: a=3 ; b=-6
Ta có: \(\orbr{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b\\f\left(-2\right)=-2a+b\end{cases}}\)
Tương tự: \(\orbr{\begin{cases}g\left(2\right)=3\\g\left(1\right)=1\end{cases}}\)
Mặt khác \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)và \(f\left(-2\right)=g\left(1\right)\)
Suy ra: \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\-2a+b=1\end{cases}\Rightarrow a+b=-2a+b+2\Rightarrow a=-2a+2\Leftrightarrow a=\frac{2}{3}}\)
Suy ra: \(b=\frac{7}{3}\)