cho A= (4^n + 6^n + 8^n + 10^n) - (3^n + 5^n + 7^n + 9^n) với n thuộc N. Chứng minh A chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
9 tháng 4 2017
\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\)
\(A=4^n+6^n+8^n+10^n-3^n-5^n-7^n-9^n\)
\(A=\left(4^n-3^n\right)+\left(6^n-5^n\right)+\left(8^n-7^n\right)+\left(10^n-9^n\right)\)
Vì \(4^n-3^n\)lẻ
\(6^n-5^n\)lẻ
\(8^n-7^n\)lẻ
\(10^n-9^n\)lẻ
\(\Rightarrow A\)chẵn ( vì lẻ + lẻ +lẻ +lẻ =chẵn ) hay \(A⋮2\)
k cho mình nha !!!!!!!!!!!!!!!
TL
9 tháng 4 2017
A=(4^n+6^n+8^n+10^n)-(3^n+5^n+7^n+9^n)
A=28^n-24^n
A=4^n
\(4^n\Rightarrow\)là số chẵn\(\Rightarrow\)Alaf chia hết cho 2
BP
7 tháng 10 2016
7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
13 tháng 10 2016
10^k + 8^k + 6^8 là chẵn
9^k + 7^k + 5^k là lẻ
mà chẵn - lẻ là lẻ
=> hiệu trên là lẻ
tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy
Dễ thôi sử dụng đồng dư
Ta có: \(\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)\equiv2^n+2^n+2^n+2^n=2^n\cdot4\)(mod 2)
Tương tự: \(\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\equiv1+1+1+1=4\)( mod 2)
Suy ra: \(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\equiv2^n\cdot4-4=2\left(2^{n+1}-2\right)\)(mod 2)
Vậy \(A⋮2\)
Thank