Chứng minh rằng biểu thức ( n - 1) (3 - 2n) + n( n + 5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 5 2017
(n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5)
= 3n − 2 n 2 – 3 + 2n − n 2 − 5n
= −3 n 2 – 3 = −3( n 2 + 1)
Vì -3 ⋮ 3 nên -3(n2+1) ⋮ 3
Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.
7 tháng 6 2021
Ta có:(n-1)(3-2n)-n(n+5)=3n-2n²-3+2n-n²-5n
=-3n²-3=-3(n2+1)
Ta thấy:-3(n²+1):3An
Vậy biểu thưc luôn chia hết cho 3 với mối n.🤗🤗🌺
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
DL
2
10 tháng 7 2017
Ta có \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)
\(=-3n^2-3=-3\left(n^2+1\right)\)
Ta thấy \(-3\left(n^2+1\right)⋮3\forall n\)
Vậy biểu thức luôn chia hết cho 3 với mọi n
18 tháng 7 2017
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
18 tháng 7 2017
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
2 tháng 5 2017
Ta có : \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)
\(=n\left(3-2n\right)-\left(3-2n\right)-n^2-5n\)
\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)
\(=-3n^2-3\)
\(=-3\left(n^2+1\right)⋮3\)
Vậy \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)⋮3\)
25 tháng 6 2017
Ta có \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n=-3n-3\)
mà -3n chia hết cho 3,-3 chia hết cho 3
=> biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3(đpcm)
KM
1
KV
30 tháng 9 2023
(n - 1)(3 - 2n) - n(n + 5)
= 3n - 2n² - 3 + 2n - n² - 5n
= (-2n² - n²) + (3n + 2n - 5n) - 3
= -3n² - 3
= -3(n² + 1) 3 với mọi n ∈ R
Vậy biểu thức đã cho chia hết cho 3 với mọi n ∈ R
CM
27 tháng 12 2018
Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2 n 2 – 3n – 2 n 2 – 2n = - 5n
Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .
5 tháng 2 2022
a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
NV
1
12 tháng 7 2016
Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)chia hết cho 5.
Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)chia hết cho 5.
(n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5)
= 3n − 2n2– 3 + 2n − n2 − 5n
= −3n2 – 3 = −3(n2 + 1)
Vì -3 ⋮ 3 nên -3(n2+1) ⋮ 3
Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.