K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2015

     \(n^4+\left(n+1\right)^4\)

\(=\) \(n^4+n^4+1^4\)

\(=\left(n+n+1\right)^4\)

\(=\left(2n+1\right)^4\)

\(=\left(2n\right)^4+1\)

\(V\text{ì}\left(2n\right)^4\) tận cùng là số chẵn mà cộng thêm 1 nên \(\left(2n\right)^4+1\)tận cùng là số lẻ.

\(\Rightarrow\left(2n\right)^4+1\) không phải là hợp số.

\(\Rightarrow\) Không tìm được số tự nhiên nhỏ nhất n để \(n^4+n^4+1^4\)là hợp số.

Vậy không tìm được số tự nhiên nhỏ nhất n để \(n^4+n^4+1^4\)là hợp số.

 

25 tháng 7 2015

Tâm Trần Hiếu làm sai rồi

(n+1)4mà =n4+14 

với lại chưa chắc số lẻ đã k phải là hợp số, vd: 9 là số lẻ nhưng mà là hợp số

13 tháng 4 2018

n!+1 là cái j zậy

1 tháng 3 2021

1) n+ 4 = (n+ 4n+ 4) - 4n= (n+ 2)- (2n)= (n2 + 2 + 2n).(n+ 2 - 2n)

Ta có n + 2n + 2 = (n+1)+ 1 > 1 với n là số tự nhiên 

n- 2n + 2 = (n -1)2  + 1  1 với n là số tự nhiên

Để  n4 + 4 là số nguyên tố =>  thì  n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1 

=> n + 2n + 2  = n4 + 4 và n- 2n + 2 = (n -1)2  + 1  = 1 

(n -1)2  + 1  = 1 => n - 1= 0 => n = 1

Vậy n = 1 thì nlà số nguyên tố

1 tháng 3 2021

undefined

undefined