cho tam giac ABC vuong o C co goc A=60do.tia phan giac cua goc BAC cat BC o E.goi K a trung diem cua AB. cm EK vuong goc AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2022
a: Xét ΔEAB có ˆEAB=ˆEBAEAB^=EBA^
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trựccủa CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: EB=EA
EA>AC
=>EB>AC
VM
12 tháng 10 2019
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
xét\(\Delta\)abc có góc C = 90độ,góc A=60độ=>góc B= 30độ
vì góc EAB=CAE=1/2 góc B=>góc EAB=CAE=30độ
xét \(\Delta\)BKD có góc EAB=30độ,EKA=90 độ=>góc AEK= 60độ
xét \(\Delta\)DKC có góc EKB=90độ,góc B =30độ=>góc EKB=60độ
xét \(\Delta\)AEK và KEB có:góc AEK=EKB=60độ,EK chung,EKA=EKB=90độ=>bằng nhau gcg
=>AK=KB.mà AK+KB=AB=>AK=KB=1/2 AB
xét \(\Delta\)ABD\(\perp\)A và BDH\(\perp\)H có:CAE=EAK,BE chung=>bằng nhau ch-gn
=>góc C=góc AKE=> góc AKE= 90 độ
=>EK vuông góc vs AB