Cho đoạn thẳng AB, trung điểm M. Trong cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ta lấy hai điểm C, D sao cho \(\widehat{ACM}=\widehat{DMB}\) và \(\widehat{CAM}=\widehat{MBD}\). Chứng minh rằng \(\widehat{MCD}=\widehat{ACM}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2021
Vẽ OH\perp CD\left(H\in CD\right)OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có \Delta OAC=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\Rightarrow OC=OEΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH\perp DC,OB\perp DE\Rightarrow OH=OB.OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH\perp CD,OH=OB=rOH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
NN
22 tháng 8 2021
Vẽ OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có ΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
30 tháng 7 2017
a) Vì \(\widehat{AMx}=\widehat{B}\), hai góc này ở vị trí đồng vị nên Mx // BC.
Giả sử Mx không cắt AC. Suy ra Mx // AC. Mx // AC, Mx // BC nên AC // BC(mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy Mx cắt AC
b) Vì \(\widehat{CNy}=\widehat{C}\), hai góc này ở vị trí so le trong nên Ny // BC.
Ny // BC, Mx // BC nên Mx // Ny.